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Analyse asymptotique de quelques problèmes aux limites nonlinéaires dans un film mince
(Université de M'sila, 2019-10) Mohamed, DILMI
Cette thèse est consacrée à l'analyse asymptotique de quelques problèmes aux limites dans un film mince Ωε⊂ℝd (d=2 ou 3), avec conditions de frottement non linéaire du type Tresca sur une partie du bord. Plus précisément, nous avons fait ici l'étude de quatre types de problèmes non linéaires, le premier concerne un problème hyperbolique pour les équations de l'élasticité linéaire avec un terme dissipatif non linéaire, le second est un problème hyperbolique pour les équations de viscoélasticité avec termes dissipatif et source non linéaire, tandis que les troisième et quatrième problèmes sont des modèles mathématiques décrivant les écoulements stationnaires des fluides non-Newtoniens généralisés et incompressibles. L'étude asymptotique utilisée consiste à transposer les problèmes initiaux posés dans le film mince Ωε à de nouveaux problèmes équivalents posés sur un domaine fixe Ω indépendant de ε, avec l'apparaitre du petit paramètre ε dans les opérateurs. Après avoir établi des estimations a priori sur les solutions des problèmes, nous obtenons les problèmes limites avec des équations généralisées faibles de Reynolds, en faisant tendre l'épaisseur ε vers zéro.
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Analytical and numerical study of nonlinear integral equations
(Université de M'sila, 2022-03) HAMANI, Fatima
The main objective of this thesis is to offer a theoretical and numerical study on nonlinear integral equations. We have used different fixed point theorems, and Leray-Schauder principle to provide existence results for nonlinear integral equations on bounded and unbounded domains, we have also presented efficient methods for solving such equations with a thorough study on the convergence analysis. Furthermore, we have applied some of these methods, specially, spectral collocation methods and Sinc-Nyström methods in order to find numerical solutions of certain nonlinear integral equations, these methods reduce the nonlinear integral equation to a system of nonlinear algebraic equations and that algebraic system has been solved by Newton’s method. We have derived an error analysis for the current methods, which prove that they have exponential convergence order. Finally, several numerical examples are given to show the effectiveness of our approaches.
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Analytical and numerical study of two-dimensional free surface flow problem
(université msila, 2022) May Manal Bounif
In this thesis, we are interested to finding the analytical and the approximate solution to a two dimensional problem of a fluid flow under a gate, as well as a fluid flow over any obstacle, we consider that the fluid is incompressible and inviscid, and the effects of gravity are neglected. This problem is characterized by the nonlinear condition given by Bernoulli’s equation on the free surface as well as the unknown shape of this flow. When the surface tension effect is neglected, the exact solution can be obtained using the Hodograph method’s. But if we introduce the effect of surface tension, it becomes difficult to find the exact solution to this problem, so we resort to using an approximate method to find the approximate solution, and both methods based on the conformal transformations theory, these two methods demonstrate that there are easily implemented give very important simplifications to this type of problem. In the two cases the problem difficulty is reduced, and transformed it from a two-dimensional problem to a one-dimensional problem.
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Auto-Similarité et Contour d Image "Self-Similarity and Image Contour"
(Université de M'sila, 2018-02-11) Chouder, Rafaa
The theory of nonlinear diffusion equations is used to analyze the process of contour enhancement in image processing. The aim of this research is to seek new exact solutions to nonlinear diffusion equation that occurs in image processing called degenerate parabolic equation. For that, we have used the general self-similar solutions and the `travelling profiles method' in order to find, explicitly, new exact solutions to this equation under some conditions. Some these explicit solutions are related with the phenomenon of contour enhancement. An interesting particular case has been discussed; this case coincides with particular solutions called `intermediate asymptotic solutions' used to study the contour enhancement.
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Banach spaces sequences and summing operators
(Université de M'sila, 2021) Rachid SOUALMIA
Dans cette thèse, nous avons continué à étudier certains espaces de suites de Banach, où nous avons démontré l’existence d’une relation de dualité entre eux, en plus de déterminer la relation entre eux et d’autres espaces de suites de Banach consécutifs bien connus. Nous avons également utilisé ces espaces pour définir et étudier deux idéaux d’opérateurs linéaires sommants, et nous avons pu prouver l’existence d’une relation de dualité entre eux et des idéaux connus auparavant. Nous avons également étudié quelques nouvelles propriétés d’un autre idéal bien connu, en introduisant et en étudiant un nouvel espace des suites de Banach.
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Boundedness of singular integral operators on Besov and Triebel-Lizorkin type spaces with applications
(Université de M'sila, 2022) Zeghad Zouheyr
Dans cette thèse, nous étudions la continuité des opérateurs pseudo-différentiels sur certains espaces de Herz-Hardy avec des exposants variables et nous prouvions la continuté des opérateurs intégraux singuliers sur les espaces de Herz-Hardy non-homogènes avec des exposants variables. Nous avons également introduits des espaces de type de Besov où nous avons montré que ces espaces sont caractérisés par les φ-transforme dans les espaces de séquence appropriés et nous avons donné la décomposition atomique de ces espaces. De plus, les inclusions de type de Sobolev pour ces espaces fonctionnels sont obtenus
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Boundedness of some sublinear operators on Besov-type spaces
(université de msila, 2024) Brahim Boulares Hamza
Dans cette thèse, nous présentons la continuité des operateurs intégraux singuliers sur les espaces de Herz faibles avec des exposants variables et sur les espaces de Herz-type Hardy faibles avec des exposants variables. D'autre part, sous certaines hypothèses appropriées, nous prouvons quelques plongements de la form F·B→F, F·F→F et B·B→B, où B et F, dénotra l'espace de Besov des poids de puissance et l'espace de Triebel-Lizorkin des poids de puissance, respectivement, avec une application à la continuité des operateurs pseudo-differentiels sur les espaces de Triebel-Lizorkin des poids de puissance, et nous avons trouvé que presque toutes nos hypothèses sont nécessaires
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CALCUL NUMÉRIQUE D’UN JET BIDIMENSIONNEL D’UN FLUIDE DEVANT UN MUR DE FORME QUELCONQUE
(Université de M'sila, 2018-07-03) AMARA, ABDELKADER
Dans cette thèse on s’intéresse à la résolution analytique et numérique d’un problème d’un jet bidimensionnel devant un mur de forme quelconque, le fluide est considéré comme incompressible, non visqueux et les effets de la gravité sont négligés. Ce problème est caractérisé par la condition non linéaire donnée par l’équation de Bernoulli sur la frontière libre et de la forme inconnue de ce jet. Dans le cas où l’effet de la tension de surface est négligé, la solution exacte est obtenue en utilisant la théorie des lignes de courant libre. Mais si on considère la tension superficielle le problème devient très difficile à résoudre analytiquement, on utilise la technique de troncation de la série et la méthode intégro-différentielle pour le résoudre. Ces deux méthodes sont basées sur les transformations conformes, et elles ont un avantage de transformer le problème bidimensionnel à un problème unidimensionnel. Une comparaison entre ces deux méthodes a été illustrée.
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Caractérisation des espaces de Besov homogènes et applications
(Université de M'sila, 2019-10) Mahamed, Benallia
Comme les espaces de Besov homogènes et Lizorkin-Triebel homogènes sont définis à des polynômes près, leurs éléments alors sont des classes d’équivalences dans les espaces des distributions modulo les polynômes. Les espaces de Besov homogènes et Lizorkin-Triebel homogènes possèdent alors des versions d’espaces fonctionnels, ce sont leurs versions réalisées développées par des travaux de G. Bourdaud et autres. Dans cette thèse nous intéressons aux espaces réalisés de Besov et de Lizorkin-Triebel, par l'étude de certaines propriétés, en particuliers:  la convolution,  estimations de type de Gagliardo-Nirenberg,  caractérisation par des fonctions données.
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Certaines classes d opérateurs générés par une procédure d interpolation
(Université de M'sila, 2017) Yahi, Rachid
Many classes of linears operator ideals for example the p- summing, p- nuclear, p- integral, compact and weakly compact operators have been developed and studied in the lipschitz setting by several authors. In this thesis we introduce the notion of lipschitz operator ideal and some methods of constructions. We show that a number of examples of classes of lipschitz maps that have appeared in the literature fall within this notion of Lipschitz operator ideal, New classes of Lips- chitz operators ideals are introduced and study in our thesis, namely the strongly Lipschitz p- summing operator and ( p, o ) - absolutely Lipschitz operator, as an ap- plication we studied the approximation property for lipschitz operator ideats. We finish this thesis by studying the factorization of Lipschitz operators on Banach function spaces.
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Certaines classes d opérateurs générés par une procédure d interpolation
(Université de M'sila, 2016-10-31) Yahi, Rachid
Many classes of linears operator ideals for example the p-summing
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Classification des trivecteurs de rang 8 sur un corps fini et applications
(Université de M'sila, 2021) Mohamed Anouar RAKDI
Soit V un espace vectoriel de dimension finie n sur un corps commutatifK: La classification des trivecteurs est l’étude de l’action du groupe linéaire GL(V) sur l’espace vectoriel ^3V; cette classification joue un rôle important pour résoudre certains problèmes dans la théorie des codes, CCEGs et BMC. Nous étudions les classes des trivecteurs de rang 8 sur un corps fini et nous donnons les cardinaux des groupes d’automorphismes et les orbites des trivecteurs. Nous déterminons les poids des codes des trivecteurs sur un espace de dimension 8 et quelques spectres des codes
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Clonal sets of a binary relation: Theory and Applications
(Université de M'sila, 2017-06-01) BOUREMEL, Hassane
The main aim of this work is to analyze the properties of the clone relation and clonal set of a binary relation on the theoretical side in order to solve the general problem of characterizing the L-fuzzy equivalence relations defined on resituated lattice a given relation is compatible with (ِ the application side). Also, we aim to provide a representation of all L-fuzzy equivalence relations compatible with a given order relation. In this thesis, we have extended the notion of clone relation of a strict order relation introduced by De Baets et al. to an arbitrary binary relation. Throughout this work, the basic properties of this clone relation have been analysed. We have also proposed a partition of the clone relation in terms of three different types of pairs of clones. One type of pairs of clones leads to an antitransitive relation, while both the two other types of pairs of clones lead to a transitive relation. This partition of the clone relation has not only been an important tool in the proofs of this work, but it also helps to gain a deeper understanding of the structure of the clone relation and it will be a key element in future work especially in the study of the compatibility of fuzzy relations. . The clone relation of the three different types of disjoint union has been characterized. In this work, we have tackled and solved the general problem of characterizing the L-equivalence relations a given relation is compatible with. To that end, we have expanded our knowledge on the clone relation of a relation by studying two important subrelations of the partition of this clone relation, informally described as reflexive related clones and irreflexive unrelated clones. Also, we have studied the compatibility of a L-equivalence relations relation with an order relation, and we have provided a representation of all fuzzy equivalence relations compatible with a given order relation. Finally, general conclusions and future research are drawn.
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Closures and openings of ternary relations
(Université de M'sila, 2021) Norelhouda Bakri
Étonnamment, contrairement aux relations binaires, les relations ternaires et, plus généralement, les relations n-aires, ont reçu beaucoup moins d'attention. Cependant, ces dernières années, l'intérêt pour les relations ternaires est en hausse. Dans cette thèse, nous avons généralisé la notion de composition de relation binaire au cadre ternaire. Nous avons étudié tous les types possibles de compositions de relations ternaires à quatre et cinq points, et nous avons porté une attention particulière aux compositions associatives. De plus, nous avons étudié les fermetures et ouvertures de leurs propriétés intéressantes.
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Compatibility of fuzzy relations
(Université de M'sila, 2016-01-19) KHENICHE, Azzedine
: The first aim of the present thesis is to strip the compatibility property of its originating context of fuzzy equivalence relations, since only the notion of compatibility of a fuzzy relation with respect to a fuzzy equality (equivalence) was introduced in the early years. Indeed, we have generalized this compatibility property to arbitrary fuzzy relations; this property is dissected here into left and right compatibility and studied in detail in the context of arbitrary fuzzy relations. Relying on the notions of left and right traces of a fuzzy relation, the main findings of the first part of the thesis is that the left and right compatibility can be expressed in terms of inclusions, which facilitates their understanding. On the other hand, we have shown that although there exists no non-trivial (fuzzy) tolerance relation a partial order relation is compatible with, the situation is quite different when considering its strict part. Indeed, We provide a characterization of all fuzzy tolerance (and, in particular, fuzzy equivalence) relations a strict order relation is left compatible, right compatible and compatible with, by using the notion of the clone relation associated with a partially ordered set introduced here and discuss its basic propertiesDate
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Compatibility of fuzzy relations
(Université de M'sila, 2016) KHENICHE, Azzedine
This thesis is an output of several years of research that was started at the university of m’sila with collaboration of the KERMIT laboratory of Gent university in Belgium. Since that time I have worked with many people whose support and cooperation in various and different ways contributed to the great success of my thesis. It is a pleasure to convey my gratitude to all my humble gratitude. I am highly indebted to my supervisors Prof. dr. Bernard De Baets, Prof. dr. Abdelaziz Amroune, who taught and supervised me during these years of research. Bernard and L. Zedam, it is a great honor to work with you. Without any doubt, your efforts were putting me on the right path. I will never forget your guidance and the help you gave me even during weekends, holidays and all other opportunities. I sincerely thank the chairman of the jury committee, Prof.A. Boudaoud and the jury members, prof. N-s Touafak, Prof.L. Naoui, Prof.L. Zedam and our guest Prof.D. Mihoubi. I would like to express my gratitude to all my colleagues in Msila university who have helped me during my study. I would like to express my gratitude to all my colleagues in Guelma university who have helped me during my study, especially Pr. C. Ghiat, Dr. T. Ben chikh, Pr. MAATALLAH Kheireddine, M. A. bouchemella. I would like to express my gratitude to my colleague and friend Dr. Kolli Elhadj in Guelma university. I wish also to express my appreciation to my colleagues at BIOMATH of Gent university in Belgium for the friendly atmosphere, especially Tarad jowaid, Hamchou and my friend of my box Jose Garcia (Mexico). I also wish to send my sincere gratitude to the M.S.E.R.S who supported me to pursue my stay and traineeship in Belgium for 18 months to finalize this thesis. I am very grateful to my mother ‘Zouina’ and my father ‘Ibrahim’. Their prayers, passionate encouragements and generosities have followed me everywhere to give me a lot of power. My deepest gratitude goes to my sister and my brothers. Specific gratitude goes to my brother ‘Nabil’ who passed away during my stay in Belgium, God have mercy on them. I wish to send my best regards to my wife’s family especially mother and father-in-low. I wish all of you a prosperous life full of happiness and health. My lovely wife ‘Zedjiga’ you were the main supporter of me along my entire PhD thesis. I am deeply grateful for your patience and sacrifices. I hope I can compensate you with all my love for all the moments which I spent far away from you
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Compatibility of ternary relations with binary fuzzy relations
(Université de M'sila, 2019-05-04) Omar, Barkat
Previously, ternary relations did not get enough attention from studies like binary relations, but recently there has been a noticeable turnout. Inspired by the importance of them, our thinking has led to the addition of a contribution to this framework. It means that the main aim of this work is to contribute to the addition of a new study in the field of ternary relations. More specifically, we aim to study the compatibility of a ternary relation with a binary fuzzy relation, similarly to the binary case. The study of above compatibility requires us to study effective tools to achieve this. In the present thesis, we focused on two of them. We aim to extend the interesting notions of traces and clone relations of a binary relation to the setting of ternary relations. The first study, allow us to characterize the compatibility in terms of traces, where we proved that this compatibility can be expressed in terms of inclusions of the binary fuzzy relation in the traces of the ternary relation . The second one, allow us to represent all the binary fuzzy tolerance relations that a crisp ternary relation is compatible with.
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Continuité de certains opérateurs pseudo-différentiels sur les espaces de Besov et Triebel-Lizorkin avec des exposants variables
(Université de M'sila, 2018-06-24) HEBBACHE, WAFA
Dans cette thèse, nous étudions la continuité des opérateurs pseudo-différentiels dans l'espaces ( ) avec des symboles appartenant aux classes de Hörmander S⁰, où nous employons les méthodes de régularisation. Basé sur la classe ( ) de J. Marschall, nous prouvons la continuité des opérateurs pseudo-différentiels sur les espaces de Besov et les espaces de Triebel-Lizorkin avec des exposants variables, où ces symboles incluent dans la classes de Hörmander classiques. Nos résultats couvrent les résultats des espaces classiques de Lebesgue, Besov et Triebel-Lizorkin.
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CONTRIBUTION A L’ETUDE DE QUELQUES PROBLEMES DE CONTACT EN VISCOELASTICITE
(Université de M'sila, 2021) OURAHMOUN Abbes
L’objet de cette thèse est l’étude variationnelle de quelques problèmes en mécanique de contact pour des lois constitutives élastiques, viscoélastiques et viscoélastiques avec mémoire longue. Les résultats obtenus concernent l’existence et l’unicité d’une solution faible pour les problèmes considérés. La thèse est structurée en deux parties. La première partie est subdivisée en deux chapitres. Le premier chapitre est consacré à rappeler les différents modèles mécaniques de contact étudiés ainsi que quelques outils mathématiques nécessaires pour la suite de ce travail. Le deuxième chapitre est destiné à des rappels de l’analyse fonctionnelle non-linéaire telle que les inéquations variationnelles les lemmes de Grönwall et le théorème de point fixe. La deuxième partie est constituée de trois chapitres. Le premier chapitre traite l’étude d'un problème de contact statique avec compliance normale et contrainte unilatérale. Le deuxième chapitre est consacré à l’étude d'un problème de contact quasistatique viscoélastique avec mémoire longue et réponse normale instantanée. Le troisième chapitre se penche sur l’étude d'un problème de contact quasistatique avec usure.
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Contributions aux équations aux dérivées fractionnaires conformables
(Université de M'sila, 2022-05) Djiab, Somia
n this thesis, we have studied four problems of three types of fractional differential equations with integral boundary conditions: ✓ At first, their solutions are presented in form of nonlinear integral equations by using the Green function, which her properties are analyzed to determine the appropriate way to solve the proposed problems. ✓ Secondly, we proved the positivity, existence and uniqueness of solutions to the proposed problems by using some fixed theorems. ✓ Next, we give a new results concerning the stability of fractional equations in Ulam-Hyres sense to prove the stability of solutions for proposed problems. ✓ Finally, several examples are presented to confirm the effectiveness of some utilized theorems.