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Item Open Access Representation of the solutions of Diophantine equations containing arithmetic functions(2024-04-18) ZAHRA AMROUNEThe main aim of this thesis is to find solutions and properties to some Diophantine equations containing arithmetic functions. To this end, several equations of this form have been studied, among those containing finite solutions, all have been found, and among those containing infinite solutions, a part has been represented and proved infinite. الهدف الرئيسي من هذه الاطروحة هو إيجاد حلول وخصائص بعض المعادلات الديوفونتية التي تحوي دوال حسابية . لذلك تم دراسة عدة معادلات من هذا الشكل م نها التي هي ذات حلول منتهية تم إيجادها كلها ومنها الغير منتهية تم تمثيل جزء منها وإثبات أنها غير منتهية.Item Open Access Boundedness of some sublinear operators on Besov-type spaces(université de msila, 2024) Brahim Boulares HamzaDans cette thèse, nous présentons la continuité des operateurs intégraux singuliers sur les espaces de Herz faibles avec des exposants variables et sur les espaces de Herz-type Hardy faibles avec des exposants variables. D'autre part, sous certaines hypothèses appropriées, nous prouvons quelques plongements de la form F·B→F, F·F→F et B·B→B, où B et F, dénotra l'espace de Besov des poids de puissance et l'espace de Triebel-Lizorkin des poids de puissance, respectivement, avec une application à la continuité des operateurs pseudo-differentiels sur les espaces de Triebel-Lizorkin des poids de puissance, et nous avons trouvé que presque toutes nos hypothèses sont nécessairesItem Open Access Quelques propriétés des espaces homogènes et non-homogènes(université de msila, 2024) FARES BENSAIDDans cette thèse, nous allons étudier quelques propriétés des espaces de type de Besov et du type de Triebel-Lizorkin. En premier lieu, On va donner des résultats qui présentent des généralisations des inégalités de Nikol'skij dans les espaces de type de Besov et de type de Triebel-Lizorkin, ces résultats vont être en deux versions, une où les supports sont des couronnes et l'autre où les supports sont des boules. Deuxièmement, on dé nit les algèbres de fonctions de type de Besov et de type de Triebel-Lizorkin puis on étudie la composition dans ces espaces. Finalement, on va donner les réalisations des espaces de type de Besov et de Type de Triebel-Lizorkin homogènes, c'est-à-dire de choisir un représentant de chaque classe d'équivalence par une application linéaire continue de sorte sue l'on préserve les propriétés d'invariance par translation et/ou dilatation.Item Open Access Minimal and maximal cyclic codes of length 2p(2022) Lakhdar Heboub; Douadi MihoubiIn this paper, we compute the maximal and minimal codes of length 2p over finite fields q with p and q are distinct odd primes and f( )= 1 p p − is the multiplicative order of q modulo 2p. We show that, every cyclic code is a direct sum of minimal cyclic codesItem Open Access Sur les codes cycliques maximaux de longueur n(université de msila, 2023) Lakhdar HeboubCe travail se concentre sur la thÈorie des codes correcteurs díerreurs, et plus particuliËre ment sur líÈtude des codes cycliques maximaux. Un code cyclique de longueur n sur le corps Öni Fq peut Ítre dÈÖni comme un idÈal principal de líanneau quotient Rn = Fq[x]= (x nItem Open Access A study of the existence and uniqueness of solutions for some classes of FPDEs(université de msila, 2023) Ouagueni NoraIn this thesis, we provide some existence and uniqueness results of solutions in Banach space, for nonlinear mixed fractional differential equations (FDEs) with two different fractional derivatives and for nonlinear fractional partial differential equations (FPDEs) involving the generalized Riesz–Caputo fractional derivative (GRCFD) respectively, both with boundary conditions. We use the Banach's contraction principle, Schauder's and Schaefer's fixed point theorems, and the technique of the nonlinear alternative of Leray-Schauder type. We also derive the self-similar solutions in an explicit form of space-time fractional diffusion equation involving Hilfer- Katugampola's fractional derivative (HKFD) by applying the successive approximation method .Item Open Access Existence globale et explosion d’une équation de Petrovsky avec un terme de source dissipative non linéaire(université de msila, 2023) Mosbah KaddourLe but de cette thèse est de proposer une contribution à l’étude théo rique de trois problèmes aux limites non linéaires dans un domaine O borné de Rn de frontière régulière. Les résultats obtenus pour ces problèmes concernent l’existence, l’unicité, l’existence globales et l’ex plosion de la solution pour un temps fini. Cette thèse se compose de trois chapitres. Dans le premier chapitre, nous aborderons l’existence globale et l’explosion des solutions dans un temps fini d’une équa tion de Petrovsky avec un terme source et dissipative non linéaire. Nous considérons dans le deuxième chapitre le problème aux limites concernant l’écoulement dynamique de fluide de Bingham dans un domaine élastique bidimensionnel. Le troisième chapitre concernera le problème d’évolution pour les équations de Navier-Stockes pertur bés par le terme non linéaire |u| ρ u avec les conditions aux limites de Dirichlet-homogène.Item Open Access Traitement numérique d’un problème d’écoulement bidimensionnel de type jet devant un objet rectangulaire(université de msila, 2023) Tahar BlizakDans cette thèse, nous étudions deux problèmes dans le domaine de la dynamique des fluides : 1. Le premier problème concerne l’impact d’un coin infini sur un jet à une distance considérable. Dans ce cas, nous avons utilisé la méthode de Hodographe pour obtenir des solutions analytiques. Par la suite, nous avons résolu numériquement le problème en utilisant la technique de l’équation intégrale aux limites, en tenant compte de l’influence de la tension superficielle. 2. Le deuxième problème concerne l'effet d'un coin fini positionné à l'intérieur d'un canal droit infini sur l'écoulement d'un fluide. Pour ce problème, nous avons utilisé des méthodes de troncature en série pour le résoudreItem Open Access Some Results on the Wave Equation in Time-Dependent Domains(université msila, 2023) Seyf eddine Ghenimi: Dans cette thèse, nous étudions les petites vibrations d’une corde, où les vibrations sont décrites par une équation d’onde 1−d dans un intervalle dépendant du temps. Dans un premier temps, nous avons affaire à deux extrémités se déplaçant dans la même direction à vitesse constante. La solution est exprimée par une formule de série où les coefficients sont explicitement calculés en fonction des données initiales. On obtient une fonctionnel conservé équivalent à l'énergie de la solution. Ensuite, on étudie l'observabilité à la frontière de la corde. Dans un deuxième temps, nous avons ajouté un amortisseur à une extrémité. Nous dérivons des estimations supérieures et inférieures précises de décroissance exponentielle pour l’énergie avec des constantes explicites. Finalement, nous nous intéressons au domaine dont l’un de ses côtés est fixe tandis que l’autre est en mouvement. Nous établissons des estimations inférieures et supérieures pour l’énergie de la corde lorsqu’un amortisseur est placé à l’extrémité mobileItem Open Access Study of some models of fractional-orderís partial di§erential equations and their applications(université msila, 2023) Rabah DjemiatDans cette thèse, nous allons discuter plusieurs résultats d'existence et d'unicité de solutions pour certaines équations aux dérivées partielles non linéaires d'ordre fractionnaire de type Caputo, avec des valeurs aux limites, valeurs initiales, dans un espace de Banach, en utilisant le principe de contraction de Banach et le théorème de point fixe de Schauder.Item Open Access Boundedness of singular integral operators on Besov and Triebel-Lizorkin type spaces with applications(Université de M'sila, 2022) Zeghad ZouheyrDans cette thèse, nous étudions la continuité des opérateurs pseudo-différentiels sur certains espaces de Herz-Hardy avec des exposants variables et nous prouvions la continuté des opérateurs intégraux singuliers sur les espaces de Herz-Hardy non-homogènes avec des exposants variables. Nous avons également introduits des espaces de type de Besov où nous avons montré que ces espaces sont caractérisés par les φ-transforme dans les espaces de séquence appropriés et nous avons donné la décomposition atomique de ces espaces. De plus, les inclusions de type de Sobolev pour ces espaces fonctionnels sont obtenusItem Open Access Studies of some sequences of polynomials from combinatorics and number theory(Université de M'sila, 2022) ZOUAREG YAHIAHeim and Neuhauser investigated some polynomials related to the Dedekind function. They proved the log-concavity of these polynomials and conjectured that they have only real zeros. In this thesis, we prove this conjecture, and deduce some identities for Fibonacci numbers and determine the modes of another sequence related to Fibonacci polynomials. We have also studied solution of some diophantine equations.Item Open Access Studies of some sequences of polynomials from combinatorics and number theory(Université de M'sila, 2022) ZOUAREG YAHIAHeim and Neuhauser investigated some polynomials related to the Dedekind function. They proved the log-concavity of these polynomials and conjectured that they have only real zeros. In this thesis, we prove this conjecture, and deduce some identities for Fibonacci numbers and determine the modes of another sequence related to Fibonacci polynomials. We have also studied solution of some diophantine equations.Item Open Access Sur les courbes elliptiques et application à la cryptographie(Université de M'sila, 2022) Bilel SelikhThis thesis deals with the study of the elliptic curves over finite rings and their cryptographic applications. Firstly, we defined the elliptic curves Ea,b(Fq["]) and Ea,b(F3d ["]) over the rings Fq["] and F3d ["] respectively, with "4 = "3 by its projective equations, then we studied the classification of elements in these elliptic curves. Moreover, using the elliptic curve Ea,b(Fq["]), we introduced new non-commutative cryptography schemes on a special rings so that these cryptosystems are based on the two hard problems, the conjugal classical problem and the discrete logarithm problem, and they have strong security and very difficult to solve for decryption. At the end of the thesis we have given a numerical example of cryptography (encryption and decryption) on the elliptic curve E4 a,b over the ring F3d ["] where "4 = 0 by using two methods (with a secret key and a password).Item Open Access Factorization and summability of some nonlinear operators(Université de M'sila, 2022) Ali MaamraRécemment, Beaucoup classes des opérateurs linéaires ont été développées et étudiées dans le cas non-linéaire par plusieurs auteurs. Le but de notre thèse est la généralisation et l’extension des nouvelles classes d’opérateurs linéaires aux opérateurs non linéaires (Lipschitz). Parmi ces classes, nous avons étudié la classe des opérateurs p-lattice sommants et la classe des opérateurs (p)-nucléaires dans le cas de Lipschitz. Tels sont les axes principaux de cette thèseItem Open Access Etude nonlinéairedequelquespropriétésdesommabilité et defactorisation(Université de M'sila, 2022) FERRADI AthmaneDans cette thèse, nous avons introduit et étudié les opératéurs multilinéaires (p,G)-sommants, (p ̃,G)- sommants, absolument mid p-sommants et faiblement mid p- sommants. Nous avons aussi étudié certaines propriétés relationnelles entre les opératéurs sous linéaires Lipschitz p-sommant et leurs sous différentiels. Plusieurs propriétés de caractérisation ont été données.Item Open Access Etude nonlinéairedequelquespropriétésdesommabilité et defactorisation(Université de M'sila, 2022) FERRADI AthmaneDans cette thèse, nous avons introduit et étudié les opératéurs multilinéaires (p,G)-sommants, (p ̃,G)- sommants, absolument mid p-sommants et faiblement mid p- sommants. Nous avons aussi étudié certaines propriétés relationnelles entre les opératéurs sous linéaires Lipschitz p-sommant et leurs sous différentiels. Plusieurs propriétés de caractérisation ont été données.Item Open Access Contributions aux équations aux dérivées fractionnaires conformables(Université de M'sila, 2022-05) Djiab, Somian this thesis, we have studied four problems of three types of fractional differential equations with integral boundary conditions: ✓ At first, their solutions are presented in form of nonlinear integral equations by using the Green function, which her properties are analyzed to determine the appropriate way to solve the proposed problems. ✓ Secondly, we proved the positivity, existence and uniqueness of solutions to the proposed problems by using some fixed theorems. ✓ Next, we give a new results concerning the stability of fractional equations in Ulam-Hyres sense to prove the stability of solutions for proposed problems. ✓ Finally, several examples are presented to confirm the effectiveness of some utilized theorems.Item Open Access Analytical and numerical study of nonlinear integral equations(Université de M'sila, 2022-03) HAMANI, FatimaThe main objective of this thesis is to offer a theoretical and numerical study on nonlinear integral equations. We have used different fixed point theorems, and Leray-Schauder principle to provide existence results for nonlinear integral equations on bounded and unbounded domains, we have also presented efficient methods for solving such equations with a thorough study on the convergence analysis. Furthermore, we have applied some of these methods, specially, spectral collocation methods and Sinc-Nyström methods in order to find numerical solutions of certain nonlinear integral equations, these methods reduce the nonlinear integral equation to a system of nonlinear algebraic equations and that algebraic system has been solved by Newton’s method. We have derived an error analysis for the current methods, which prove that they have exponential convergence order. Finally, several numerical examples are given to show the effectiveness of our approaches.Item Open Access Some Properties Of Function Spaces Of Besov-Type And Applications(Université de M'sila, 2022) Salah Ben MahmoudIn this thesis we introduce new equivalent characterizations and certain commutator estimations on Besov spaces, Besov-type spaces and Triebel-Lizorkin spaces of variable smoothness and integrability. We prove the continuous characterization of the space B ( ) p( ),q( ) and characterization via Peetre-type maximal functions of local means of variable Besov spaces B ( ) p( ),q( ) based on the continuous version of Calderón reproducing formula and and of variable Besov-type spaces B ( ), p( ),q( ). We prove certain estimates on Triebel-Lizorkin spaces of variable smoothness and integrability F ( ) p( ),q( ) for the commutator [V r, j ](f ), these estimates are obtained under no vanishing assumptions on the divergence of the vector field