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Sur le Comportement Asymptotique des Solutions de Certaines Équations aux Dérivées Partielles avec un Paramètre
(Université de M'sila, 2012) Sengouga, Abdelmouhcene
Dans cetteth`ese ontraitedesperturbationssinguli`eresanisotropesdeprobl`emes lin´eairesetnon lin´eairesquid´ependent d’unpetitparam`etre # > 0. D’abordnousconsid´eronsuneapproche abstraite decertainesin´egalit´es variationnelles,faisantintervenirdesop´erateurs nonlin´eaires d´efinis surdesespacesdeBanach,puisnousd´ecrivonslecomportementasymptotiquedela solution lorsque # ! 0. Ensuite, cesr´esultats abstraitssontappliqu´es `a quelquesprobl`emes aux limites. Enoutre,nousconsid´eronsunein´egalit´e variationnellefaisantintervenirl’op´erateur p􀀀Laplacien avecuneperturbationquicomprend ´egalement l’ensembleconvexe.Danslemˆeme cadredeperturbationsanisotropes,onconsid`erequelquesprobl`emes d’´evolution,lin´eaireset semi-lin´eaires,detypehyperbolique.
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On the tensorial representation of multi- linear ideals
(Université de M'sila, 2014) DAHIA, elhadj
We introduce some new linear and multilinear ideals, and to study the representation of these ideals by suitable tensor norms. We show that the results that worked for the case of the multi-ideals involving summability could be extended to the more general setting that is constructed starting from the interpolation method, as inclusion theorems, Pietsch's domination theorem, factorization theorems and characterizations by using the adjoints of m-linear operators. We also introduce the ideal of ( p,σ ) -continuous polynomials that extends the nowadays well-known ideal to the more general setting of the interpolated ideals of polynomials. We give a factorization theorem for this new ideal which requires new techniques inspired in the theory of Banach lattices.
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Sur les équations intégrales dans les espaces d’Orlicz
(Université de M'sila, 2015) GAGUI, Bachir
Dans cette thèse on étudié les problèmes non linéaires concernant un type dans le domaine des équations intégrales particulièrement les équations intégrales de type Hammerstein, dont la forme générale est la suivante H'(x) = Z k(x, y)f(y, '(y))dy où est un ensemble mesurable et les fonctions k(., .), f(.) sont connues. Les équations intégrales non linéaires joue un rôle très important dans les domaines pratiques, par exemples (l’atmosphère radiatif,.... etc). La résolution de l’équation H se faite en plusieurs étapes : 1. On étudie la continuité et la compacité de l’opérateur H 2. Appartenance de l’opérateur H dans certains espaces de Lebesgue et d’Orlicz. 3. Estimations uniformes sur les solutions approchées. Ces estimations sont établies par des méthodes ou des techniques : (i) La méthode du point fixe. (ii) La méthode de linéarisation, c’est-à-dire la décomposition de certain opérateur de type Hammerstein par une combinaison des opérateurs linéaires, par exemple la théorie de Krasnoselkii, Nemytskij (iii) Un aspect numérique concernant les méthodes de projections ou méthodes d’approximation par des polynômes orthogonaux dont les points de collocations sont des zéros de ces polynômes.
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ETUDE NON-CLASSIQUE DE QUELQUES IN EGALIT ES FAISANT INTERVENIR LA FONCTION D'EULER '
(Université de M'sila, 2015) Bellaouar, Djamel
Le cadre de ce travail revient au th eorie IST (Internal Set Theory, voir [35]). En vue de [5], rapplons la d e nition suivante: On dit que les r eels i du syst eme ( 1; 2; : : : ; k) avec k 1 sont simultan ement approximables au sens in nit esimal, si pour tout nombre r eel in niment petit positif ", il existe des rationnels pi q i=1;2;:::;k tels que 8< : i = pi q + "$i "q = 0 ; i = 1; 2; : : : k; o u ($i)i=1;2;:::;k sont des nombres limit es. Soit ( 0; 1; : : : ; !) un syst eme de r eels, avec ! illimit e. Dans le premier chapitre, nous allons donner une condition n ecessaire pour que ( i)i=0;1;:::;! soient simultan ement approximable au sens in nit esimale. L'inverse de cette condition est egalement discut e. Soient k un entier positif et Wk l'ensemble des entiers positifs n dont le nombre des facteurs premiers distincts de n est sup erieur ou egal a k. Dans le deuxi eme chapitre, certaines in egalit es qui font intervenir plusieurs fonctions arithm etiques sont etudi ees sur Wk. Dans le troisi eme chapitre, nous allons d eterminer une fonction arithm etique f pour laquelle l'expression fN(n) 􀀀 fN(n + `) a une in nit e de changement de signe sur un sous-ensemble propre in ni de Wk, o u , N et ` sont des param etres. Ce r esultat sera r ealis e en utilisant le th eor eme de Dirichlet concernant les nombres premiers dans un progression arithm etique. Dans le quatri eme chapitre, certains probl emes ouverts se posent pour d'autres recherches.
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Opérateurs sommants et factorisation par les espaces de Köthe
(Université de M'sila, 2015) BELACEL, Amar
Cette thèse, qui concerne les espaces de Banach réticulé et la théorie des opérateurs, est divisée en trois parties. Dans la première partie, nous étudions la factorisation d un opérateur sous linéaire qui prend ces valeurs dans un es- pace de Lebesgue, à travers un espace de Köthe, et le problème dual. Dans la deuxième partie, nous introduisons et étudions les opérateurs positifs forte- ment (p; q)-sommants. Parmi les résultats de cette recherche, nous présentons la relation entre ces derniers et les opérateurs positivement (p; q)-sommants et plus précisément, si p = q; nous prouvons de nouveaux théorèmes de Pietsch-type (Domination/Factorisation). Un nouveau théorème de factori- sation pour la classe des opérateurs positivement p-sommants est montré. En outre, de nouveaux théorèmes de domination et factorisation pour les opérateurs positifs fortement p-sommants sont donnés. Comme application, certains résultats connus sur les opérateurs (p; q)-concaves de Banach réti- culés peuvent être élevés à la classe des opérateurs (q; p)-convexes. Dans la troisième partie, nous introduisons l idéal multilinéaire des opérateurs vir- tuellement (r; r1; :::; rn; s)-nucléaires entre espaces de Banach, nous caracté- risons ces opérateurs par la factorisation et nous montrons que, si les espaces X k (k = 1; :::; n) possèdent la propriété d approximation -bornée ; le dual topologique de l espace de tous les opérateurs virtuellement (r; r1; :::; rn; s)- nucléaires de X1 Xn dans Y s identi er isométriquement à l espace des opérateurs multilinéaires et multiple (r0; r01 ; :::; r0n ; s0)-sommants et en parti- culier, le dual topologique de l espace de tous les opérateurs (r; r1; :::; rn; s)- nucléaires de X1 Xn dans Y est isométriquement isomorphe à l espace des opérateurs multilinéaires (r0; r01 ; :::; r0n ; s0)-sommants.
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ETUDE NON-CLASSIQUE DE QUELQUES INÉGALITÉS FAISANT INTERVENIR LA FONCTION D'EULER φ
(Université de M'sila, 2015-12-15) Bellaouar, Djamel
This study is placed in the framework of Internal Set Theory. In Chapter 1, we will give a necessary condition for which are simultaneously approximable in the infinitesimal sense. The converse of this condition is also discussed. Let k be a positive integer, and let $W_{k}$ denote the set of all positive integers $n$ such that the number of distinct prime factors of $n$ is greater or equal to $k$. In Chapter 2, we prove the infinity of certain inequalities and equations on the set $W_{k}$ by using $\psi$, $\sigma$, $\tau$ and related functions. In the framework of IST, our working set is an infinite external subset of positive integers. In Chapter 3, we will determine an arithmetic function f for which $f^{N}(n)-\alpha\,f^{N}(n+\ell)$ has infinitely many sign changes on a proper infinite subset of $W_{k}$, where $\alpha$, $N$ and $\ell$ are parameters. This result will be realized by using Dirichlet's Theorem about primes in an arithmetic progression. In Chapter 4, some open problems are posed for further research.
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Etude des équations intégrales non linéaires de Volterra dans les espaces fonctionnels
(Université de M'sila, 2016) KHIRANI, Amina
Dans cette thèse, on a étudié les équations intégrales non linéaires de Volterra, qui ont la forme générale '(x) = f(x) + Z x a K(x; y; '(y))dy; x 2 [a; b] où K est appelée le noyau de l équation intégrale, et le noyau K(x; y) et la fonction f(x) dans l équation intégrale sont des fonctions données . Le but de cette thèse est de prouver l existence ainsi que l unicité de la solution de l
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Estimation bay´esienne de l’exposant de Hurst
(Université de M'sila, 2016) Benmehdi, Sabah
L’objectif de cette thèse est d’estimer le paramètre de Hurst associé au bruit gaussien fractionaire (bgf), en utilisant une methode d’inférence bayésienne. Le bruit gaussien fractionnaire peut être considéré comme le processus des incréments du mouvement brownien fractionnaire (mbf). C’est un processus gaussien stationnaire, auto-similaire d’indice H 2]0, 1[. Nous proposons une technique d’estimation prenant en compte la structure de corrélation complète de ce processus. Au lieu d’utiliser la série temporelle intégrée, et d’appliquer un estimateur pour déterminer son exposant de Hurst, nous proposons d’utiliser le signal directement. Nous appliquons ensuite cette méthode aux données historiques de l’évolution du niveau du Nil. À travers une simulation de Monte Carlo, nous comparons notre approche à la deuxième méthode de Robinson et à la méthode d’Abry Veitch en utilisant différentes tailles d’échantillons. Nous testons également notre méthode sur les données de l’évolution du niveau du Nil présentant des trous artificielles, ainsi que sur des données synthétiques générés par les accroisements du mouvement de Levy stable.
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Compatibility of fuzzy relations
(Université de M'sila, 2016) KHENICHE, Azzedine
This thesis is an output of several years of research that was started at the university of m’sila with collaboration of the KERMIT laboratory of Gent university in Belgium. Since that time I have worked with many people whose support and cooperation in various and different ways contributed to the great success of my thesis. It is a pleasure to convey my gratitude to all my humble gratitude. I am highly indebted to my supervisors Prof. dr. Bernard De Baets, Prof. dr. Abdelaziz Amroune, who taught and supervised me during these years of research. Bernard and L. Zedam, it is a great honor to work with you. Without any doubt, your efforts were putting me on the right path. I will never forget your guidance and the help you gave me even during weekends, holidays and all other opportunities. I sincerely thank the chairman of the jury committee, Prof.A. Boudaoud and the jury members, prof. N-s Touafak, Prof.L. Naoui, Prof.L. Zedam and our guest Prof.D. Mihoubi. I would like to express my gratitude to all my colleagues in Msila university who have helped me during my study. I would like to express my gratitude to all my colleagues in Guelma university who have helped me during my study, especially Pr. C. Ghiat, Dr. T. Ben chikh, Pr. MAATALLAH Kheireddine, M. A. bouchemella. I would like to express my gratitude to my colleague and friend Dr. Kolli Elhadj in Guelma university. I wish also to express my appreciation to my colleagues at BIOMATH of Gent university in Belgium for the friendly atmosphere, especially Tarad jowaid, Hamchou and my friend of my box Jose Garcia (Mexico). I also wish to send my sincere gratitude to the M.S.E.R.S who supported me to pursue my stay and traineeship in Belgium for 18 months to finalize this thesis. I am very grateful to my mother ‘Zouina’ and my father ‘Ibrahim’. Their prayers, passionate encouragements and generosities have followed me everywhere to give me a lot of power. My deepest gratitude goes to my sister and my brothers. Specific gratitude goes to my brother ‘Nabil’ who passed away during my stay in Belgium, God have mercy on them. I wish to send my best regards to my wife’s family especially mother and father-in-low. I wish all of you a prosperous life full of happiness and health. My lovely wife ‘Zedjiga’ you were the main supporter of me along my entire PhD thesis. I am deeply grateful for your patience and sacrifices. I hope I can compensate you with all my love for all the moments which I spent far away from you
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Compatibility of fuzzy relations
(Université de M'sila, 2016-01-19) KHENICHE, Azzedine
: The first aim of the present thesis is to strip the compatibility property of its originating context of fuzzy equivalence relations, since only the notion of compatibility of a fuzzy relation with respect to a fuzzy equality (equivalence) was introduced in the early years. Indeed, we have generalized this compatibility property to arbitrary fuzzy relations; this property is dissected here into left and right compatibility and studied in detail in the context of arbitrary fuzzy relations. Relying on the notions of left and right traces of a fuzzy relation, the main findings of the first part of the thesis is that the left and right compatibility can be expressed in terms of inclusions, which facilitates their understanding. On the other hand, we have shown that although there exists no non-trivial (fuzzy) tolerance relation a partial order relation is compatible with, the situation is quite different when considering its strict part. Indeed, We provide a characterization of all fuzzy tolerance (and, in particular, fuzzy equivalence) relations a strict order relation is left compatible, right compatible and compatible with, by using the notion of the clone relation associated with a partially ordered set introduced here and discuss its basic propertiesDate
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Certaines classes d opérateurs générés par une procédure d interpolation
(Université de M'sila, 2016-10-31) Yahi, Rachid
Many classes of linears operator ideals for example the p-summing
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Certaines classes d opérateurs générés par une procédure d interpolation
(Université de M'sila, 2017) Yahi, Rachid
Many classes of linears operator ideals for example the p- summing, p- nuclear, p- integral, compact and weakly compact operators have been developed and studied in the lipschitz setting by several authors. In this thesis we introduce the notion of lipschitz operator ideal and some methods of constructions. We show that a number of examples of classes of lipschitz maps that have appeared in the literature fall within this notion of Lipschitz operator ideal, New classes of Lips- chitz operators ideals are introduced and study in our thesis, namely the strongly Lipschitz p- summing operator and ( p, o ) - absolutely Lipschitz operator, as an ap- plication we studied the approximation property for lipschitz operator ideats. We finish this thesis by studying the factorization of Lipschitz operators on Banach function spaces.
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Existence globale et explosion de solutions d équation de réaction-di¤usion-approche ondelette
(Université de M'sila, 2017) ARIOUA, Yacine
Dans ce travail, nous présentons une nouvelle méthode inspirée de la méthode des on- delettes mobiles (1990), pour chercher des nouvelles solutions exactes sous forme auto sim- ilaire générale pour des équations aux dérivées partielles non linéaires d évolution, ces solu- tions qu on a appelé "traveling pro les solutions". En particulier on a trouvé de nouvelles solutions qu on connait pas auparavant, pour l équation de di¤usion non-linéaire, qui appelée également "porous medium equation". Nous avons démontré aussi l existence de ce type de solutions et leurs unicité sous certaines conditions. En particulier des solutions faibles continues et bornées.
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Systèmes de réécriture et le problème du mot dans un monoïde
(Université de M'sila, 2017) GHADBANE, Nacer
Notre recherche dans cette thèse se situe dans le cadre de semi-systèmes de réécriture dit aussi semi-système de Thue et le problème du mot dans un monoïde. Un semi-système de réécriture est un couple ( ;R) où est un alphabet et R est un ensemble ni de couples de mots sur , i.e, R où est le monoïde libre engendré par muni de l opération la concaténation des mots. L étude des propriétés des semi-systèmes de réécriture forme un domaine très important depuis de nombreuses années. Parmi les propriétés les plus étudiées et les plus importantes des semi-systèmes de réécriture se trouvent la terminaison qui assure l existence d un résultat à un calcul et la con uence qui nous permet de garantir l unicité de ce résultat. Dans ce travail on donne des critères pour assurer la propriété de terminaison dans les deux cas suivants: Dans le premier cas, on utilise un morphisme non contractant entre le semi-système ( ;R) en question et un autre semi-système possédant déjà cette propriété. Dans le second cas, on utilise une fonction poids entre le semi-système ( ;R) et un ensemble muni d un ordre bien fondé. Soit ( ;R) un semi-système de réécriture. La congruence ()R engendrée par R est dé nie par: w()R w0, s il existe x; y de et (r; s) 2 (R [ R􀀀1) tels que w = xry et w0 = xsy, w ()R w0 , s il existe une suite nie de mots u0; u1; :::; un de avec, u0 = w; ui()R ui+1; 80 i n 􀀀 1 et un = w0. Une présentation (par générateurs et relations) d un monoïde M est la donnée d un alphabet et d une relation binaire R sur tels que M soit isomorphe au quotient de par la congruence notée ()R engendré par R, i.e, M = = ()R . Etants données deux semi-systèmes de réecriture ( 1;R1) et ( 2;R2). Nous avons déter- miné quelques conditions sur les relations R1 et R2 qui permettent d assurer l existence d un morphisme entre les monoïdes 1 = () R1 et 2 = () R2 pour assurer le passage entre les deux i monoïdes quotients. D autre part, on donne une relation spéci que R sur qui fait du monoïde quotient = ()R un groupe. Le problème du mot dans un monoïde libre qu on peut formuler comme suit : Etant donnés le semi-système de réécriture ( ;R) et les deux mots w;w0 de , déterminer si on peut dériver w0 à partir de w en utilisant la congruence engendré par R, c est-à-dire w ()R w0. Ce problème est connu qu il est en général indécidable. En n, on s intéresse au protocole ATS-monoïde , l idée de ce protocole est de transformer un semi-système de Thue ( ;R) pour lequel le problème du mot est indécidable en un semi- système de Thue ( ;R ) où pour lequel le problème du mot est décidable en temps linéaire. Plus précisément, on donne des attaques contre ATS-monoïde dans des cas spéci ques et quelques exemples sur ces cas.
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Existence des solutions périodiques positives pour certain équation différentiel
(Université de M'sila, 2017-04-19) Farid, NOUIOUA
In this thesis we study qualitative properties of broad classes of nonlinear delay differential equations. We start by giving some fixed point theorems and results for delay differential equations. Second we study the periodicity and positivity of solutions for a class of nonlinear differential equations with functional delay by using the Krasnoselskii's fixed point theorem, the contraction mapping principle and the Green's function.
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Généralisation des opérateurs p-sommants aux opérateurs Lipschitz p-sommants
(Université de M'sila, 2017-04-27) Abdelhamid, TALLAB
) L'idée: un article paru en 2009 écrit par Jefferey. D.Farmer and William.B.Johnson intitulé, les opérateurs Lipshitz p-sommants. Il a posé la question (Problème 6) comme suit : peut-on généraliser certaines propriétés des opérateurs p-sommants aux opérateurs Lipschitz p-sommants? 2) Certains auteurs ont travaillé dans le domaine des opérateurs de Lipschitz comme, Stefan Cobzas [S] en 2003, ou' il a prouvé que l'adjoint d'un opérateur de Lipschitz F, défini par I. Sawashima, Lecture Notes Ec. Math. Suyst., Vol. 419, Springer Verlag, Berlin 1975, pp. 247-259, correspond d'une manière canonique à l'adjoint d'un opérateur linéaire associé à F. Jefferey D.Farmer and William B.Johnson [FJ] en 2009, ont introduit la notion d'opérateur Lipschitz sommant et ont prouvé la version non linéaire du théorème de factorisation de Pietsch pour de tels opérateurs et aussi ont montré qu'un opérateur linéaire Lipschitz sommant est un opérateur sommant dans le sens usuel. Dongyang Chen and Bentuo Zheng en 2011 [DB], ont prouvé la version non-linéaire du théorème d'extrapolation, en conclusion ils ont montré que si est un opérateur de Lipschitz avec est un espace de Hilbert et un espace métrique pointu (pointed) et tel que ( L'opérateur adjoint de sur ) est q-sommant alors est Lipschitz 1- sommant. Javier Alejandro Chàvez-Dominguez en 2011 [JA] , a trouvé une réponse à la question de Jefferey D. Farmer and William B. Johnson [FJ] et l'a employé pour donner une nouvelle caractérisation du concept non-linéaire des opérateurs Lipschitz sommants entre les espaces métriques en termes d'opérateurs linéaires entre certains espaces de Banach. 3) Dans notre travail nous allons essayer de généraliser quelques propriétés des opérateurs p-sommants aux opérateurs Lipschitz sommants. On suivra le schéma suivant, 1) Recherche bibliographique. 2) Etudes des papiers récents concernant cette thèse. 3)Entamer la recherche. Références: [JA] Javier Alejandro Chàvez-Dominguez, Duality for Lipschitz p-summing operators, Journal of Functional Analysis 261 (2011) 387-407. [DB]Dongyang Chen and Bentuo ZhengM Remark on Lipschitz p-summing operatorsm, American Mathimatical Society, Vol 139, Num 8m August 2011, P2891-2898. [SC]Stefan Cobzasm Adjoints of Lipschitz mappings, STUDIA UNIV."BABES-BLOYA", Vol XLVIII, Number 1, March 2003. [FJ] Jefferey D.Farmer and William B.Johnson , Lipschitz p-summing operators, Proc. Amer. Math. Soc.137(9) (2009) 2989-2995, MR MR2506457.
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SOME PROPERTIES OF VARIABLE HERZ-TYPE BESOV SPACES AND APPLICATIONS
(Université de M'sila, 2017-04-30) Rabah, HERAIZ
In this thesis, we have generalize Plancheral-Polya-Nikolskij inequality in Herz spaces with variables exponents, after that we studied the Herz-Besov spaces with variable exponents where we gave some basic properties of these spaces and finally we studied the boundedness of some bilinear operators in Herz-Hardy spaces with variables exponents using atomic decomposition of these spaces.
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Ordres flous et ordres flous intuitionnistes
(Université de M'sila, 2017-05-09) OUMHANI, Ali;
: In this thesis, we extend some results obtained by A. Amroune and B. Davvaz in their paper entitled "Fuzzy ordered sets and duality for finite fuzzy distributive lattices". In this way a representation theorem for the infinite fuzzy distributive lattices is given. More precisely, we show that the category of infinite fuzzy Priestley spaces is equivalent to the dual of the category of infinite fuzzy distributive lattices. We have also developed a representation theory of intuitionistic fuzzy perfect distributive lattices in the finite case. To that end, we have introduced the notion of intuitionistic fuzzy perfect distributive lattices and the one of fuzzy perfect Priestley spaces to show the equivalence between the category of finite intuitionistic fuzzy perfect Priestley spaces and the dual of the category of finite intuitionistic fuzzy perfect distributive lattices
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Clonal sets of a binary relation: Theory and Applications
(Université de M'sila, 2017-06-01) BOUREMEL, Hassane
The main aim of this work is to analyze the properties of the clone relation and clonal set of a binary relation on the theoretical side in order to solve the general problem of characterizing the L-fuzzy equivalence relations defined on resituated lattice a given relation is compatible with (ِ the application side). Also, we aim to provide a representation of all L-fuzzy equivalence relations compatible with a given order relation. In this thesis, we have extended the notion of clone relation of a strict order relation introduced by De Baets et al. to an arbitrary binary relation. Throughout this work, the basic properties of this clone relation have been analysed. We have also proposed a partition of the clone relation in terms of three different types of pairs of clones. One type of pairs of clones leads to an antitransitive relation, while both the two other types of pairs of clones lead to a transitive relation. This partition of the clone relation has not only been an important tool in the proofs of this work, but it also helps to gain a deeper understanding of the structure of the clone relation and it will be a key element in future work especially in the study of the compatibility of fuzzy relations. . The clone relation of the three different types of disjoint union has been characterized. In this work, we have tackled and solved the general problem of characterizing the L-equivalence relations a given relation is compatible with. To that end, we have expanded our knowledge on the clone relation of a relation by studying two important subrelations of the partition of this clone relation, informally described as reflexive related clones and irreflexive unrelated clones. Also, we have studied the compatibility of a L-equivalence relations relation with an order relation, and we have provided a representation of all fuzzy equivalence relations compatible with a given order relation. Finally, general conclusions and future research are drawn.
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Méthodes Computationnelles pour la Résolution des Équations Intégrales Non Linéaires
(Université de M'sila, 2017-06-29) GUECHI, Somia
Many problems which arise in mathematical physics, engineering, biology, economics,…etc., lead to mathematical models described by nonlinear integral equations. The aim of this research is to find the solution of nonlinear Volterra and Fredholm integral equation by using analytical and numerical methods such as the degenerate kernel method, the successive approximation method, the projection method, and the Nyström method. Also, we applied the new combination of Newton-Kantorovich method with modified Simpson method. Most of them transform the nonlinear integral equation into a system of linear or nonlinear algebraic equations. Finally, numerical examples are presented which demonstrate the robustness of the expansion numerical methods in determining solutions.