Sur le Comportement Asymptotique des Solutions de Certaines Équations aux Dérivées Partielles avec un Paramètre
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Date
2012
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Université de M'sila
Abstract
Dans cetteth`ese ontraitedesperturbationssinguli`eresanisotropesdeprobl`emes lin´eairesetnon
lin´eairesquid´ependent d’unpetitparam`etre # > 0. D’abordnousconsid´eronsuneapproche
abstraite decertainesin´egalit´es variationnelles,faisantintervenirdesop´erateurs nonlin´eaires
d´efinis surdesespacesdeBanach,puisnousd´ecrivonslecomportementasymptotiquedela
solution lorsque # ! 0. Ensuite, cesr´esultats abstraitssontappliqu´es `a quelquesprobl`emes aux
limites. Enoutre,nousconsid´eronsunein´egalit´e variationnellefaisantintervenirl’op´erateur
pLaplacien avecuneperturbationquicomprend ´egalement l’ensembleconvexe.Danslemˆeme
cadredeperturbationsanisotropes,onconsid`erequelquesprobl`emes d’´evolution,lin´eaireset
semi-lin´eaires,detypehyperbolique.
Description
Keywords
Perturbations singuli`eresanisotropes,comportementasymptotique,probl`emes hyperboliques, in´egalit´es variationnelles,propri´et´es qualitativesdessolutions,op´erateurs monotones, pLaplacien, probl`emes quasilin´eaires.