sur la théorie spectrale pour l opérateur de schrödinger
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Date
2017
Authors
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Publisher
Faculté des Mathématiques et de l’Informatique -UNIVERSITE MOHAMED BOUDIAF DE M’SILA
Abstract
En mécanique quantique, chaque observable physique est décrit par un opérateur autoadjoint
agissant sur un espace de Hilbert. Par exemple - est un opérateur auto-adjoint dans
() lorsqu'il est défini sur un domaine approprié (espace Sobolev ), et il correspond à
une particule libre dans l'espace. Un problème plus intéressant est quand on ajoute le
potentiel électrique, l'opérateur décrit ce système = −Δ + , quand V est un opérateur
de multiplication. Comment on analyse cet opérateur? Une possibilité est de considérer V
comme une perturbation, alors, ce quelle condition qu’ on doit imposer sur V pour que les
propriétés spectrales soient stables.
Description
Keywords
spectre, opérateur auto adjoint, opérateur Schrödinger, théorie des perturbations.