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    Structures on intuitionistic fuzzy relations
    (University of M'sila, 2023-06-10) GHARBI, Hadjira; Supervisor: ZIANE, Brahim
    In this Memory, we examine the fuzzy intuitionistic relations’ structural elements. We examine the existing connections between a relation’s structural components and those of its complimentary component. In accordance with the structures of two concrete fuzzy relations, we complete describing certain intuitionistic relational structures
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    On gap between closed operators
    (University of M'sila, 2023-06-10) BELHOUT, Sami; Supervisor: TALLAB, Abdelhamid; Co-Supervisor: MAZOUZ, Ahmed
    The goal of this memory is to introduce the notion between two closed operators on Banach spaces. In this memory we present the concept of gap between two closed operators on Banach spaces introduced by Kato and give its proprieties, He proved that if T and S are two closed linear operators from X into Y , the "distance" between T and S will be measured in terms of the "gap" between the linear subspaces (graphs of S and T) G(T) and G(S) of the product normed space X × Y .
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    Solutions asymptotiques de certaines équations d’onde avec des coefficients à variation lente
    (University of M'sila, 2023-06-10) Boulaares, Marwa; Encadreur: Abdelmoumen, Sengouga
    Dans ce travail, on applique la méthode des échelles multiple pour construire une approximation de la solution d'une équation d'onde avec des coefficients à variation lente et un amortissement linéaire, faible ou fort, multiplié par un petit paramètre ε>0. On a étudié le cas d'amortissement interne et aussi le cas d'un amortissement frontière. Quelques exemples numériques sont donnés pour illustrer l'efficacité de cette méthode.
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    Sur la stabilisation interne d’une corde vibrante
    (University of M'sila, 2023-06-10) Bachir, Safa; Encadreur: Sengouga, Abdelmouhcene
    Dans ce travail, nous étudions la stabilisation d'une corde vibrante par un amortissement interne linéaire ou non linéaire. Pour montrer la stabilité, nous utilisons plusieurs techniques telles que les intégrales d'énergie, les séries de Fourier, une méthode basée sur le lemme de Gronwal et une technique d'itération.
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    On Lipschitz relations
    (University of M'sila, 2023-06-10) SAYAD, Sabrina; Supervisor: MAZOUZ, Ahmed
    In this note, we have studied the theory of Multivalued Lipschitz relations on normed spaces and Banach spaces. And also we have touched on the fixed point theory of these functions with giving some examples.
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    Modélisation numérique des ondes gravitationnelles
    (University of M'sila, 2023-06-10) Latrach, Chaima; Encadreur: Gasmi, Abdelkader; Co-encadreur: Bounif, May Manal
    Dans ce travail, nous avons introduit plusieurs définitions concernant l’écoulement à surface libre et la mécanique des fluides. Nous avons étudié le problème de l’écoulement bidimensionnel sur la surface libre, ou nous avons observé l’apparition d’ondes surface sous l’effet de la gravité. De plus, nous avons fourni la solution de l’équation Korteweg-de Vries.
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    Burgers equation and it’s applications
    (University of M'sila, 2023-06-10) Arioua, oum el banine; Supervisor BEN HAMIDOUCHE, Nourdine
    T the last are generally denoted in abbreviation PDEs. o understand the physical phenomena, we use in general, partial differential equations, In everyday life, the majority of mechanical engineers as well as in physics encounter problems related to the phenomenon of fluid dynamics and mass transport, and in particular, the biological phenomena are describe by PDEs models. In general it is very difficult to solve these problems, but in some cases we can find analytical solution in particular forms. In this work we shall study the Burgers equation with her different forms: the first type, the second type and the third type which called the forced Burgers equation. These types of Burgers equation, are studied by many authors [20] ,[5],[3],[9], some class of methods are used by these authors: -The reduction method, which transform the PDEs to EDOs, and finding a particular solutions, such as self similar solutions and travelling wave solutions. - The Cole-Hopf transformation, is used particularly for all types of Burgers equations, which transform them to a linear equations and in particular the heat equation. Our objectif in this thesis, is to develop all these methods for resolving the three types of the Burgers equations. This work is organized in three chapters: The first chapter, we present some ideas about partial differential equations, heat equation, wave equation, definition of the self-similar solution, some notions about differential equations and reduction methods for PDEs. We also gave some biological models for the PDE. In the second chapter, we give the definition of the Burgers equation and it types, Cole-Hopf transformation and we find by reduction methods ,the self similar solution, the travelling wave solution for the Burgers equation with the following form: 5ut + uux = 0. (1) We also find a self similar solution and travelling wave solution and a solution based on the Cole-Hopf transformation, for the Burgers equation for the second type with the form: ut + uux = uxx. (2) In the third chapter, we introduce the forced Burgers equation in the form: ut − uux − uxx = Fx,t,u, (3) we study some particular cases, when F = C, is constant, and F = Fx which call stationary forcing, and finally, the case which F = Fx,t, which call transient forcing, and find an exact solution for it, using the Cole-Hopf transformation, and searching a travelling wave solutio
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    Nehari manifold for a class of elliptic problems
    (University of M'sila, 2023-06-10) Salah, Mounira; Supervisor: MOKHTARI, Abdelhak
    In this work, we study some minimization techniques to solve semilinear elliptic equation, posed on a bounded open set Ω ⊂ RN. the first problem considered is  −∆u + q(x)u = |u|p−2u in Ω, u = 0 on ∂Ω. We prove the existence of a nontrivial solution by two different methods: Minimization on Sphere and Minimization on the Nehari Manifold. Also, we consider the perturbed problem, for h ∈ L2(Ω) and p ∈]2, 2∗[, the Dirichlet problem  −∆u + q(x)u = |u|p−2u + h(x) in Ω, u = 0 on ∂Ω. By using the method of Minimization on the Nehari Manifold we proved that this problem admits at least two nontrivial solution. Using the Nehari manifold and fibering maps, we prove the existence theorem of the nonlinear boundary problem  −∆u + u = |u|p−2u in Ω, ∂u ∂n = λ|u|q−2u on ∂Ω. on a bounded domain Ω ⊆ RN. We discuss how the Nehari manifold changes as λ changes, and show how the existence of solutions depends on the properties of the Nehari manifold.
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    Application des méthodes variationnelles à l’existence de solutions d’une équation différentielle de second ordre impulsive.
    (University of M'sila, 2023-06-10) HASNI, Ilhem; Encadreur: BOUAFIA, Dahmane
    Dans ce m´emoire, nous avons ´etudi´e un probl`eme aux limites de seconde ordre impulsif sur le domaine born´e [0, T], ainsi que la th´eorie des points critiques, lemme du col de la montagne et th´eor`eme de points selle. Notre objectif dans cette ´etude ´etait d’appliquer la th´eorie des points critiques, lemme du col et th´eor`eme du points selle pour v´erifier l’existence et la multiplicit´e des solutions au probl`eme aux limites du second ordre impulsif suivant :  −u′′(x) + g(x)u(x) = f(x, u(x)), x ∕= xj, x ∈ [0, T], T > 0, −∆u′(xj) = Ij(u(xj)), j = 1, 2, ..., m, u(0) = 0, αu(T) + βu′(T) = 0.
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    Résolution Numérique des Equations Intégrales de Volterra en utilisant les Polynômes de Taylor
    (University of M'sila, 2023-06-10) DJILAT, Afaf; Encadreur: KHIRAN, Amina
    Le but de ce mémoire, est de trouver des solutions approchées de l’équation intégrale de Volterra de la seconde espèce, en employant les polynômes de Taylor. De plus, on a donné des exemples pour illustrer la précision, l’efficacité de la méthode proposée
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    Lipschitz operators represented by vector measures
    (University of M'sila, 2023-06-10) Refice, Ouafa; Sypervisor :Hamidi, Khaled
    In this memory,the concept of Lipschitz Pietsch-p-integral operators, where (1 6 p < 1). These operators are defined as Lipschitz mappings between a metric space and a Banach space. They can be represented by an integral with respect to a vector measure defined on a suitable compact Hausdorff space. We show that this type of operator fits into the theory of composition Banach Lipschitz operator ideals. and a rich factorization theory for these operators, which provides a lot of information about them. This factorization theory is based on the classical Banach spaces C(K); Lp( ;K) and L1( ;K), where K is a compact Hausdorff space. We believe that this work provides a new and useful perspective on Lipschitz Pietsch-p-integral operators. We hope that it will be of interest to researchers in functional analysis and operator theory.
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    Sur la réalisation des espaces de Sobolev homogènes et applications
    (University of M'sila, 2023-06-10) HAFFAF, Sana; Encadreur :MOUSSAI, Madani
    Dans ce mémoire nous avons rappeler les définitions et les propriétés des espaces de Sobolev, espaces de Sobolev homogènes et la décomposition de Littlewood-Paley. Nous avons aussi étudie la réalisation sur les espaces de Sobolev homogènes de puissance entier.
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    Numerical method for Volterra integro-differential equation by Taylor Collocation
    (University of M'sila, 2023-06-10) CHIKOUCHE, Samah Racha
    In this thesis, we have solved the linear Volterra Integro-Differential equation od the second kind numerically,using the Taylor Collocation method which converts the equation into an algebraic linear system .We have strengthened by examples for proved the accuracy of the method.
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    Problème inverse pour une équation de chaleur non locale avec conditions aux limites de type périodique
    (University of M'sila, 2023-06-10) NAFTI, Khaoula; Encadreur :NOUIRI, Brahim
    Dans ce mémoire, nous avons considéré une classe de problèmes inverses de terme source dépendant de l’espace pour une équation de la chaleur avec involution et une condition aux limites de type périodique. L’utilisation de la méthode de Fourier conduit à un problème spectral pour un opérateur différentiel ordinaire du seconde ordre avec involution. Toutes les fonctions propres de ce problème spectral sont construites. Dans le cas où toutes les valeurs propres du problème sont simples, le système de fonctions propres ne forme pas une base inconditionnelle. Un critère lorsque ce problème spectral peut avoir un nombre infini de valeurs propres multiples est prouvé. Les sous-espaces racine correspondants consistent en une fonction propre et une fonction associée. Nous prouvons que le système des fonctions racines forme une base inconditionnelle et peut être utilisée pour construire une solution du problème inverse. L’existence d’une solution unique de ce problème inverse est prouvée.
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    Variable local Herz-type Hardy spaces and applications
    (University of M'sila, 2023-06-10) Azeibar, Rabab; Sypervisor :Douadi, Drihem
    In thisthesis,westudytheboundednessofsingularintegraloperatorsandpseudo-diferential operatorsonvariablelocalHerz-typeHardyspaces.Todothese,wepresentsometheir propertiessuchustheatomicandmoleculardecompositionofsuchspaces.
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    Problèmes inverses de terme source pour une équation de diffusion-onde fractionnaire
    (University of M'sila, 2023-06-10) HAMRIT, Leyla; Encadreur :NOUIRI, Brahim
    Dans ce mémoire, nous avons considéré deux problèmes inverses de terme source pour une équation de diffusion-onde fractionnaire en espace et en temps. Premièrement, la récupération d’un terme source dépendant de l’espace est étudiée, deuxièmement, la détermination d’un terme source dépendant du temps est considérée. Un système bi-orthogonal de fonctions composés de fonctions de type Mittag-Leffler obtenues à partir d’un problème spectral et son problème adjoint. Les résultats d’existence, d’unicité et de stabilité sont présentés pour le problème inverse de terme source dépendant de l’espace tandis que pour les résultats d’existence et d’unicité du terme source dépendant du temps sont prouvés. Quelques cas particuliers pour ces problèmes inverses de terme source sont discutés.
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    Problème inverse pour une équation de chaleur non locale avec conditions aux limites de type périodique
    (University of M'sila, 2023-06-10) NAFTI, Khaoula; Encadreur :NOUIRI, Brahim
    Dans ce mémoire, nous avons considéré une classe de problèmes inverses de terme source dépendant de l’espace pour une équation de la chaleur avec involution et une condition aux limites de type périodique. L’utilisation de la méthode de Fourier conduit à un problème spectral pour un opérateur différentiel ordinaire du seconde ordre avec involution. Toutes les fonctions propres de ce problème spectral sont construites. Dans le cas où toutes les valeurs propres du problème sont simples, le système de fonctions propres ne forme pas une base inconditionnelle. Un critère lorsque ce problème spectral peut avoir un nombre infini de valeurs propres multiples est prouvé. Les sous-espaces racine correspondants consistent en une fonction propre et une fonction associée. Nous prouvons que le système des fonctions racines forme une base inconditionnelle et peut être utilisée pour construire une solution du problème inverse. L’existence d’une solution unique de ce problème inverse est prouvée.
  • ItemOpen Access
    Problèmes inverses pour une équation d’onde avec involution
    (University of M'sila, 2023-06-10) BENALIA, Asma; Encadreur :NOUIRI, Brahim
    Dans ce mémoire, nous avons considéré une classe de problèmes inverses pour une équation d’onde avec involution pour les cas de deux conditions aux limites de Dirichlet et de Neumann. L’existence et l’unicité des solutions de ces problèmes sont prouvées. Les solutions sont obtenues sous forme de développement en série de fonctions en utilisant un ensemble de bases orthogonales appropriées pour chaque problème. La convergence des solutions obtenues est également justifiée.
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    Problème inverse pour une équation de chaleur non locale fractionnaire avec conditions aux limites non locales
    (University of M'sila, 2023-06-10) BOUZIDI, Chourouk; Encadreur :NOUIRI, Brahim
    Dans ce mémoire, nous avons considéré un problème inverse de terme source pour une équation de chaleur fractionnaire avec involution et des conditions aux limites non locales. Ce problème simule le processus de propagation de la chaleur dans un fil fermé mince enroulé autour d’une isolation faiblement perméable. Ce problème inverse consiste à déterminer un membre droit inconnu de l’équation, qui ne dépend que de la variable spatiale. Les résultats d’existence et d’unicité pour le problème donné sont obtenus via la méthode de Fourier et les propriétés de calcul fractionnaire conformable.
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    Numerical method for Fredholm intergro-differential equation by Taylor collocation
    (University of M'sila, 2023-06-10) BENTOUMI, Cheyma
    The objective of this work is proposing a method which is Taylor Collocation method for solving linear Fredholm integro-Differential equation numerically, using Taylor collocation points , this method is based on transforming the IDE into a matrix equation which leads to a system of linear algebric