Traitement numérique des équations de Volterra de deuxième espèce par les polynômes d’Hermite dans un domaine non borné
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Date
2016-06-10
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Publisher
University of M'sila
Abstract
Parmi toutes les méthodes de projection, la méthode de collocation est la méthodes la
plus simple à mettre en oeuvre. Dans ce mémoire, on a traité numériquement l équation
intégrale de Volterra par une méthode spectrale (dite; spectral Hermite collocation method).
A n de trouver une approximation à la solution exacte, on a utilisé les polynômes d hermite
comme base dans l espace de projection (l espace des polynômes d hermite) i.e.
e' (x) =
XN
i=0
ihi (x)
pour approcher la solution de l"équation de Volterra. L intégrale qui gure dans l équation
doit être calculé par les quadratures de Gauss-Hermite, pour qu on puisse avoir une bonne
précision. Malheuresement, ce n été pas le cas. On a pas trouvé le changement de variable
pour appliquer cette formule quadrature. Toutefois, une formule de quadrature simple a été
utilisée pour véri er numériquement la méthode. C est la vérité.
Description
Keywords
Traitement numérique des équations de Volterra de deuxième espèce par les polynômes d’Hermite dans un domaine non borné