Localisations sur les espaces de Lizorkin-Triebel et composition dans certains espaces de Besov localisés uniformes
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Date
2021
Authors
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Publisher
Université de M'sila
Abstract
Dans cette thèse, nous avons généralisé le théorème de Bourdaud de la propriété de localisations des
espaces de Besov Bs
p;q(Rn) sur l’espace `r, où s 2 R, p; q; r 2 [1;+1]. Aussi, nous avons démontré
que les espaces de Lizorkin-Triebel sont localisables en norme `p. De plus, on a intéressé aux opérateurs
de composition Tf (g) = f g sur certains espaces de Besov à valeurs vectorielles, où nous avons donné
des conditions suffisantes pour que l’opérateur Tf opère sur Bs
p;q(Rn;Rm). Finalement, on a étudié la
localisation uniforme sur l’espace de type de Lebesgue L
p(Rn) et l’espace de type de Besov Bs;
p;q (Rn),
où nous avons caractérisé concrètement ces espaces, i.e., on a montré que L
p(Rn)lu et Bs;
p;q (Rn)lu sont
décrits sans utiliser une fonction auxiliaire ', pour 0 < s < 1, p; q 2 [1;+1], et 2 R.
Description
Keywords
Espaces de Besov, Espaces de Lizorkin-Triebel, Espaces de type de Besov, Opérateurs de composition, Localisation uniforme