Groupe de symétries dans le plan et dans l’espace et applications
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Date
2015-06-10
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Publisher
University of M'sila
Abstract
La notion de groupe a ØtØ introduite pour la premiŁre fois au dØbut du dix-neuviŁme siŁcle. A cette Øpoque elle intervient dans les travaux d Evariste Galois sur les Øquations algØbriques sous forme de groupes de permutation des racines de ces Øquations. Presque au mŒme moment les groupes commencent à jouer un rôle en gØomØtrie notamment des groupes symØtriques de polygone et de polyŁdre rØgulier. C est à partir de cette double origine algØbrique et gØomØtrique qu a ØtØ conçue vers la n du dix-neuviŁme siŁcle la notion abstraite de groupe et que petit à petit a ØtØ construite la thØorie de groupes.
Dans la thØorie de groupe une place importante a ØtØ accordØe à l Øtude de la structure des groupes nis compte tenu des nombreuses interprØtations concrŁtes qui peuvent en Œtre donnØes. C est prØcisØment dans ce cadre que se place ce mØmoire dans lequel ont ØtØ traitØs les groupes de symØtrie en 2 et 3 et l dimension application en chimie . Ce travail est composØ trois chapitre:
1.
Le premier chapitre consiste en un rappel des notions et notations utilisØes par la suite: la structure du groupe, sous groupe homomorphismes des groupes.
2.
Dans le second chapitre nous avons ØtudiØs les groupes de symØtries dans le plan et dans l espace avec quelques exemples illustratifs.
3.
Dans le troisiŁme chapitre nous avons fait les applications de groupe de symØtries en chimie: Les groupes de symØtrie ponctuelles et la reprØsentation des groupes
Description
Keywords
Groupe de symétries dans le plan et dans l’espace et applications