Browsing by Author "Rapporteur: Lemnaouar, ZEDAM"

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    Etude de quelques propriétés d’ordres flous intuitionnistes
    (University of M'sila, 2010-06-10) MILLES, Soheyb; Rapporteur: Lemnaouar, ZEDAM
    Dans ce travail, nous avons vu le concept de l ensemble ou intuitionniste comme une généralisation de la notion d ensemble ou, nous avons aussi examiné, le concept de relation oue intuitionniste, qui est considéré comme un ensemble ou intuitionniste. Nous avons étudié en profondeur un genre de relations "les relations d ordres oues intuitionnistes". Nous avons étudié quelques propriétés des ordres oues intuitionnistes (la min- imisation d une famille d ordres oues intuitionnistes, la compatibilité avec les struc- tures des espaces vectorielles, la Caractérisation d une sous-catégorie d ordres ous, l ordre ou total,....etc, parmis les propriétés les plus importantes se trouve l extension linéaire, dans ce sens nous avons fourni un lemme(Lemme 4.1.1) qui permet la création d une relation où les éléments sont comparables, puis on généralise ce résultat dans un théorème(Théorème 4.1.2) où chaque relation d ordre ou intuitionniste sur un en- semble non vide X peut être étendu à une relation d ordre ou intuitionniste total sur X. Finalement, et dans le même sens nous avons fourni une algorithme d extension linéaire pour obtenir un ordre total puis on donne des exemples pratiques. Nous constatons que les propriétés des ordres ous se généralisent par analogie au cas d un ordre ou intuitionniste. Nous signalons par ailleurs que les résultats concernant les relations oues intu- itionnistes demeurent encore ouverts, nous avons proposé un aperçu sur les ordres ous intuitionnistes seulement. Nous signalons aussi que si la relation d ordre oue intuitionniste n est pas total ( l ensemble X est partiellement ordonné), on peut parler de la structure d un treillis et aussi un treillis complementé et étudier sont propriétés algebrigues comme un travaille de future.
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    « Sur la relation d’ordre flou de Ponsard »
    (University of M'sila, 2008-06-10) BOUREMEL, Hassane; Rapporteur: Lemnaouar, ZEDAM
    Dans ce travail, on a vu le concept des ensembles ous sur un ensemble de références non vide, puis on a abordé les relations oues qui sont considérées comme des sous- ensembles ous Nous avons étudié particulièrement la relation d ordre oue ou sens de C.Ponsard, on a commencé par l étude des caractéristiques puis on a abordé l ensemble des relations d ordres oues au sens de C.Ponsard qui sont compatibles avec la structure de l espace vectoriel dans l ensemble des nombres réels. Le but plus important de ce travail est l extension linéaire d un ordre ou au sens de Ponsard. Pour cela, on a donné un lemme (Lemme principal 3.1.2) qui permet la création d un ensemble ou ordonné où les éléments sont comparables (ensemble ou totalement ordonné), puis on a abordé un théorème (Théorème 3.1.1) où chaque ordre ou de Ponsard sur un ensemble non vide véri e un condition nécessaire, peut-être étendu à un ordre ou linéaire. En n on a donné une preuve constructive de l existence des extensions linéaires des ordres ous de Ponsard dans les ensembles nis, dans le même sens on a donné des exemples pratiques pour obtenir cette extension. Comme perspective On a laissé la voie ouverte pour envisager d autres propriétés et des applications de l ordre ou de Ponsard, par exemple l ordre ou de Ponsard sur un ensemble non vide peut être étendu à un treillis de type ordre ou ? (i.e, pour chaque pair (x, y ) d éléments, il éxiste une borne superieur et une borne inferieur que l on appel treillis ordre extension). Ainsi, le théorème des points xes des fonctions r-monotones dans les ensembles ordonnés ous. 64
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    Sur les extensions linéaires d’une famille d’ordres α − flous
    (University of M'sila, 2008-06-10) DERARDJA, Abdelghani; Rapporteur: Lemnaouar, ZEDAM
    Dans ce travail, nous avons vu le concept de l ordre - ou à partir de la présenta- tion des propriétés et des résultats concernant ce genre d ordre ou. Puis on a essayé de construire une extension linéaire de l ordre partiel - ou pour lui rendre un ordre - ou total dans un ensemble arbitraire non vide et nous donnons aussi une preuve dans le cas ni avec des exemples et ceci est une extension du théorème de Spilrajn pour les ordres classiques. Nous signalons par ailleurs que les résultats concernant les extensions linéaires des ordres - ous demeurent encore ouverts, c est une aperçu ouvre peut être la porte d autre recherches dans ce domaine. On peut parler d un ordre - ou dans un ensemble tel que pour chaque pair (x,y) d éléments, il existe une borne supérieur et une borne inférieur que l on appelle treillis ordre extension.