« Sur la relation d’ordre flou de Ponsard »
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Date
2008-06-10
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Publisher
University of M'sila
Abstract
Dans ce travail, on a vu le concept des ensembles ous sur un ensemble de références
non vide, puis on a abordé les relations oues qui sont considérées comme des sous-
ensembles ous
Nous avons étudié particulièrement la relation d ordre oue ou sens de C.Ponsard,
on a commencé par l étude des caractéristiques puis on a abordé l ensemble des relations
d ordres oues au sens de C.Ponsard qui sont compatibles avec la structure de l espace
vectoriel dans l ensemble des nombres réels.
Le but plus important de ce travail est l extension linéaire d un ordre ou au sens
de Ponsard. Pour cela, on a donné un lemme (Lemme principal 3.1.2) qui permet
la création d un ensemble ou ordonné où les éléments sont comparables (ensemble ou
totalement ordonné), puis on a abordé un théorème (Théorème 3.1.1) où chaque ordre
ou de Ponsard sur un ensemble non vide véri e un condition nécessaire, peut-être étendu
à un ordre ou linéaire.
En n on a donné une preuve constructive de l existence des extensions linéaires des
ordres ous de Ponsard dans les ensembles nis, dans le même sens on a donné des
exemples pratiques pour obtenir cette extension.
Comme perspective On a laissé la voie ouverte pour envisager d autres propriétés et
des applications de l ordre ou de Ponsard, par exemple l ordre ou de Ponsard sur un ensemble non vide peut être étendu à un treillis de type ordre ou ? (i.e, pour chaque
pair (x, y ) d éléments, il éxiste une borne superieur et une borne inferieur que l on appel
treillis ordre extension). Ainsi, le théorème des points xes des fonctions r-monotones
dans les ensembles ordonnés ous.
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Description
Keywords
la relation ordre flou Ponsard