Problème inverse de terme source pour une équation de diffusion fractionnaire
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Date
2019
Authors
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Publisher
UNIVERSITE MOHAMED BOUDIAF - M’SILA- FACULTE MATHEMATIQUES ET DE L’INFORMATIQUE
Abstract
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ans ce mémoire, nous avons étudié un problème inverse pour déterminer un coefficient de terme
source dépend de temps dans une équation de diffusion fractionnaire avec des conditions aux limites mixtes homogènes et une condition de type intégrale. Nous avons démontré l’existence et l’unicité
de la solution, ainsi que la dépendance continue par rapport aux données, en utilisant la méthode de
Fourier et l’équation intégrale de Volterra. Ensuite, nous avons proposé un algorithme d’inversion basé
sur un schéma implicite pour résoudre numériquement ce problème inverse. Finalement, nous avons
présenté des exemples numériques pour valider cet algorithme.
Description
Keywords
Problème inverse, Méthode de Fourier, Équation de diffusion fractionnaire, Équation intégrale de Volterra, Schéma implicite.