Problème de valeurs propres pour le laplacien fractionnaire
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Date
2019
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UNIVERSITE MOHAMED BOUDIAF - M’SILA FACULTE DES MATHEMATIQUES ET DE L’INFORMATIQUE
Abstract
D
ans cemémoire, nous avons étudié la première valeur propre de l’opérateur Laplacien fractionnaire
et le p-Laplacien fractionnaire, plus précisément, on étudié les deux problèmes suivants
s
u = u sur
u = 0 sur @
;
(
s
p
)u = juj
p 2
u sur
u = 0 sur @
où
est un ouvert borné de R
n
et 1 < p < +1 Nous montrons l’existence de la première valeur propre
et montrons qu’il est strictement positive et simple .nous montrons aussi que
1
est la seul valeur propre
associée à une fonctions propre strictement positive.
Description
Keywords
Espace de Sobolev fractionnaire, Laplacien fractionnaire, Problèmes elliptiques linéaires et non linéaires. I