Problème inverse pour une équation de chaleur non locale avec conditions aux limites de type périodique
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Date
2023-06-10
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Publisher
University of M'sila
Abstract
Dans ce mémoire, nous avons considéré une classe de problèmes inverses de terme source dépendant
de l’espace pour une équation de la chaleur avec involution et une condition aux limites de
type périodique. L’utilisation de la méthode de Fourier conduit à un problème spectral pour un opérateur
différentiel ordinaire du seconde ordre avec involution. Toutes les fonctions propres de ce problème
spectral sont construites. Dans le cas où toutes les valeurs propres du problème sont simples, le système
de fonctions propres ne forme pas une base inconditionnelle. Un critère lorsque ce problème spectral
peut avoir un nombre infini de valeurs propres multiples est prouvé. Les sous-espaces racine correspondants
consistent en une fonction propre et une fonction associée. Nous prouvons que le système des
fonctions racines forme une base inconditionnelle et peut être utilisée pour construire une solution du
problème inverse. L’existence d’une solution unique de ce problème inverse est prouvée.
Description
Keywords
Équation de la chaleur avec involution, Condition aux limites de type périodique, Fonctions propres, Fonctions associées, Problème inverse.