L'idéal des opérateurs linéaires (p,q,r)-sommants
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Date
2012-06-10
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Publisher
University of M'sila
Abstract
Dans ce travail on s’intéresse aux opérateurs linéaires considérés comme des applications d’un espace de suites dans un autre. On développe les propriétés de certaines idéaux
au sens de Pietsch. Plusieurs de ces idéaux d’opérateurs sont étudiés, parmi lesquelles on
trouve l’idéal
p;q;r des opérateurs linéaires (p; q; r)-sommants. Dans ce travail on étudie
des problèmes de factorisation d’opérateurs à travers les espaces Lp: On généralise ainsi
le résultat de Kwapièn.
Dans ce qui suit nous allons développer les points suivants.
Au Chapitre I, on dé…nit des espaces de suites classiques ainsi que des espaces de
type p-sommables et de type faiblement p-sommables. Puis on en donne des propriétés.
Au Chapitre II, on dé…nit et étudie les idéaux linéaires au sens de Pietsch. On en
donnera quelques illustrations et exemples.
En…n, dans le Chapitre III, on développe les propriétés de l’idéal p;q;r , on donnera le
théorème de domination de Pietsch pour cette catégorie et le théorème de Factorisation
par les Lp. On terminera ce chapitre par le théorème de Kwapièn (généraliser par Lapreste
[Lap76] ; pour p > 1)
Description
Keywords
L'idéal : opérateurs : linéaires ; (p,q,r)-sommants