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    Normes équivalentes dans les espaces de Besov
    (2015-06-10) MEDJAHED, Khalissa; Rapporteur : MOUSSAI, Madani
    Dans ce travail, nous allons Øtudier quelques normes Øquivalentes dans l espace de Besov. Ce mØmoire se compose en trois chapitres: quelques notions prØliminaires, l espace de Besov et les normes Øquivalentes sur l espace de Besov. Dans le premiŁre chapitre on donne quelque rappeles des notions essentielles qui seront utilisØes dans la suite de cette mØmoire comme la thØorie de Littlewood-Paley, on donne quelques inØgalities classiques nØcessaires suivie par ces dØmonstrations. L objectif de deuxiŁme chapitre,est rappelØ la dØ nition de l espace Bp;qs (Rn) avec un aperçu gØnØral sur ces espaces, en donnant quelques propriØtØs rØcents relatifs à cet espace. On Øtudier des propositions principales comme Bp;qs (Rn) Øtant un espace de Banach avec ses dØmonstrations, on a abordØ quelques inclusions entre ces espaces et enrichit cette Øtude par des exemples sur des fonctions dans Bp;qs (Rn) selon des conditions convenables. On termine ce mØmoire par le troixiØme chapitre, en montrant les normes Øquivalentes dans l espace de Besov. On donnera quelques dØ nitions des fonctions maximales de Peetre, et on distingue les normes equivalentes discrŁtes et continues avec des exemples utiles pour notre Øtude
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    Sur la réalisation des espaces de Besov homogènes
    (University of M'sila, 2015-06-10) SEGHIRI, Mohammed Said; Rapporteur : MOUSSAI, Madani
    L espace de Besov homogène _Bs p;q (Rn) est un sous-espace de l espace S01 (Rn) des dis- tributions tempérées modulo les polynômes. On peut réaliser canoniquement comme un sous-espace, invariant par translations et par dilatations, de l espace S0 (Rn) des distribu- tions tempérées modulo les polynômes de degré inférieur à , l entier étant minimal. Mots-clés: Espace de Besov homogène _B s p;q (Rn), Réalisation, Espace S0 (Rn) des dis- tributions tempérées modulo les polynômes de degré inférieur à , Translations, Dilatations, Espace de Sobolev homogène, Inégalité de Hardy.