Demand Functions for Reverse Logistic Model دوال الطلب لنموذج الإمداد العكسي
Loading...
Date
2018-03-07
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
جامعة المسيلة
Abstract
ملخص البحث
هذا البحث يعتبر من الأمثلة الواقعية على إستخدام الرياضة التطبيقية فيى علاج بعض المشاكل المرتبطة بعمليتي التخزين والتصنيع وكذلك إستخدام طرق البرمجة الرياضية في حل المعادلات غير الخطية وكذلك حل المعادلات التفاضلية ، بما يمكننا من تحقيق الهدف المنشود لمتخذ القرار بشكل أمثل ، وقد ركزنا هذا التطبيق في مجال أنظمة المخزون التي تحوي سلعا متعددة قد يعاد تصنيعها إذا تعرضت للاستخدام أو للتلف بمرو الزمن وقد يعاد تصنيعها فيما بعد، وباختصار في أنظمة الامداد العكسي التي تحوي سلعا تتلف زمنيا أو بالاحتكاك.
فالامداد العكسي هو مصطلح يعبر عن الامداد مع إعادة استخدام المواد أو المنتجات.
وقد افترضنا في هذا النموذج مخزنين ، الطلب يلبى من المخزن الأول، حيث يتم تخزين المواد المصنعة أو المواد المعاد تصنيعها، والمنتجات التي يتم إرجاعها من السوق تخزن في المخزن الثاني إما لإعادة تصنيعها أو للتخلص منها وفي ظل هذا افترضنا فترة تأخير بين الاستخدام والارجاع في إدارة المخزون.
وإضمحلال العناصر تلعب دورا هاما في الواقع ، فبعض البنود التي هي مصنوعة من الزجاج، الطمي أو كسرالسيراميك خلال فترة التخزين الخاصة بهم يعتمد معدل التدهور على حجم المخزون الكلي، كذلك السلع المتحللة مثل الأفلام الفوتوغرافية والسلع الالكترونية والفواكه والخضروات تفقد تدريجيا فائدتها بمرور الزمن.
وتكاليف هذا النظام تتكون من تكاليف التخزين في كلا المخزنين، تكلفة التصنيع، تكلفة إعادة التصنيع وتكلفة التخلص من النفايات. والهدف من التحكم الأمثل في هذا النموذج هو هو تقليل التكلفة الى أقل قدر ممكن وكذلك الحصول على المعدلات المثلى لمستويات التخزين ، معدل التصنيع وإعادة التصنيع ومعدل التخلص من النفايات ، التي تضمن تحقيق التكلفة المثلى في أقل مستوياتها.
ويمثل هذا النموذج مشكلة تحكم أمثل بمتغيري موضع وهما مستويات المخزون الأول والثاني ، ومتغيرات تحكم وهي معدلات التصنيع ، إعادة التصنيع والتخلص من النفايات.
في هذا البحث قمنا بتطبيق نظرية التحكم الأمثل للحصول على المسارات المثلى من معدلات التصنيع وإعادة التصنيع والتخلص من النفايات في ظل نموذج الامداد العكسي باستخدام مبدأ بونترياجن.
وفي سبيل ذلك سوف نصيغ ذلك رياضيا بحيث يوضح العلاقية بين مكونات النظام الموضح في خريطة التدفق الموجودة في البحث ، مستخدمين ثلاث أنواع من معدلات الطلب والارجاع وهي : الدرجة الأولى الخطية ، الدرجة الثانية و الدورية - مستخدمين أمثلة عددية للتوضيح.
وقد حصلنا على الحلول المثلي بشكل تحليلي ، أيضا قمنا باستخدام برنامج Maple في عملية البرمجة الرياضية للبحث واستخراج النتائج عدديا ، وقد حصلنا على بعض الاستنتاجات التي من خلالها حصلنا على أقل تكلفة مثلي وكذلك معدلات التخزين المثلى وأخيرا المعدلات المثلى للتصنيع وإعادة التصنيع والتخلص من النفايات وإستنتاجات أخرى.
Description
Keywords
دوال الطاب - الامداد العكسي