Browsing by Author "MILLES, Soheyb"

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    Etude de quelques propriétés d’ordres flous intuitionnistes
    (University of M'sila, 2010-06-10) MILLES, Soheyb; Rapporteur: Lemnaouar, ZEDAM
    Dans ce travail, nous avons vu le concept de l ensemble ou intuitionniste comme une généralisation de la notion d ensemble ou, nous avons aussi examiné, le concept de relation oue intuitionniste, qui est considéré comme un ensemble ou intuitionniste. Nous avons étudié en profondeur un genre de relations "les relations d ordres oues intuitionnistes". Nous avons étudié quelques propriétés des ordres oues intuitionnistes (la min- imisation d une famille d ordres oues intuitionnistes, la compatibilité avec les struc- tures des espaces vectorielles, la Caractérisation d une sous-catégorie d ordres ous, l ordre ou total,....etc, parmis les propriétés les plus importantes se trouve l extension linéaire, dans ce sens nous avons fourni un lemme(Lemme 4.1.1) qui permet la création d une relation où les éléments sont comparables, puis on généralise ce résultat dans un théorème(Théorème 4.1.2) où chaque relation d ordre ou intuitionniste sur un en- semble non vide X peut être étendu à une relation d ordre ou intuitionniste total sur X. Finalement, et dans le même sens nous avons fourni une algorithme d extension linéaire pour obtenir un ordre total puis on donne des exemples pratiques. Nous constatons que les propriétés des ordres ous se généralisent par analogie au cas d un ordre ou intuitionniste. Nous signalons par ailleurs que les résultats concernant les relations oues intu- itionnistes demeurent encore ouverts, nous avons proposé un aperçu sur les ordres ous intuitionnistes seulement. Nous signalons aussi que si la relation d ordre oue intuitionniste n est pas total ( l ensemble X est partiellement ordonné), on peut parler de la structure d un treillis et aussi un treillis complementé et étudier sont propriétés algebrigues comme un travaille de future.
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    Sur les ensembles ordonnés flous intuitionnistes
    (Université de M'sila, 2017-12-18) MILLES, Soheyb
    In this thesis. First, we investigate the intuitionistic fuzzy ideals and filters on a crisp lattices. Second, we extend the results of fuzzy ideals and filters to intuitionistic fuzzy ideals and filters on intuitionistic fuzzy lattices. For the two approaches, we present interesting characterizations of these notions in terms of lattice operations and in terms of their (α,β)-level sets. Moreover, we extend the notion of prime ideal (resp. prime filter) to prime intuitionistic fuzzy ideal (resp. prime intuitionistic fuzzy filter) with respect to the lattice operations and investigate their various characterizations and properties. For the third point of this work, based on the concept of intuitionistic fuzzy lattice previously proposed by Tripathy et al., we introduce the notion of intuitionistic fuzzy complete lattice and investigate its basic characterizations. In that point, we extend these characterizations by considering others completeness criterions. The characterizations of intuitionistic fuzzy complete lattices expressed in terms of the existence of the supremum or the infimum of their subsets, in terms of intuitionistic fuzzy chains and maximal chains and in terms of intuitionistic fuzzy ascending (resp. descending) chains are given. Furthermore, we will show an intuitionistic fuzzification of Tarski-Davis's fixed point theorem.