Browsing by Author "ABDELKEBIR, Saad"

Now showing 1 - 3 of 3
  • No Thumbnail Available
    ItemOpen Access
    Algèbre 1
    (University of Mohamed Boudiaf, Faculty of Mathematics and Computer Science, Mathematics Department, 2023-06-08) ABDELKEBIR, Saad
    Dans cette brochure, nous proposons une synthèse des concepts fondamentaux abordés dans plusieurs chapitres d’Algèbre 1, destinée aux étudiants de première année en mathématiques et informatique. Le premier chapitre traite de la logique mathématique, en étudiant les formules mathématiques, les preuves formelles et la sémantique à travers le langage symbolique. Le deuxième chapitre introduit les notions de théorie des ensembles, comme les ensembles N, Z, R, les opérations entre ensembles, ainsi que les applications injectives, surjectives et bijectives. Le troisième chapitre explore les relations binaires sur un ensemble, tandis que le quatrième chapitre présente les structures algébriques, telles que les groupes, anneaux et corps, en mettant l’accent sur leur approche axiomatique et leurs propriétés essentielles.
  • Thumbnail Image
    ItemOpen Access
    An efficient algorithm for solving the conformable time-space fractional telegraph equations
    (Université de M'sila, 2021) ABDELKEBIR, Saad
    In this paper, an efficient algorithm is proposed for solving one dimensional time-space-fractional telegraph equations. The fractional derivatives are described in the conformable sense. This algorithm is based on shifted Chebyshev polynomials of the fourth kind. The time-space fractional telegraph equations is reduced to a linear system of second order differential equations and the Newmark’s method is applied to solve this system. Finally, some numerical examples are presented to confirm the reliability and effectiveness of this algorithm.
  • Thumbnail Image
    ItemOpen Access
    Étude de quelques problèmes d’évolution pour des équations aux dérivées fractionnaires
    (Université de M'sila, 2022-02) ABDELKEBIR, Saad
    Dans cette thèse, nous avons considéré deux problèmes d’évolution gouvernés par d’équation télégraphique fractionnaire en espace et en temps avec coefficients variable ou constants et une condition aux limites de Robin. Les dérivées fractionnaires sont décrites au sens conformable. Nous avons utilisé la méthode de Fourier et les propriétés de la dérivée conformable pour calculer la solution analytique dans le cas où les coefficients de l’équation télégraphique sont constants. Ensuite, nous avons proposé un algorithme basé sur les polynômes de Tchebychev du quatrième espèce et la méthode de Newmark pour résoudre ce problème d’évolution avec condition aux limites de Dirichlet. D’autre part, nous avons généralisé notre travail avec une nouvelle méthode basée sur les polynômes de Legendre et la méthode -généralisée pour calculer la solution numérique de notre problème d’évolution où les coefficients sont variables et la condition aux limites de Robin. Plusieurs exemples sont présentés pour confirmer la fiabilité et l’efficacité de chaque méthode proposée.