Osema, OuadahRapporteur: MOSTEFA, Nadir2023-05-092023-05-092016-06-10http://dspace.univ-msila.dz:8080//xmlui/handle/123456789/37556La théorie spectrale est un domaine des mathématiques dont les premiers résultats appartiennent à l'algèbre linéaire. L'utilité de la théorie spectrale en physique, et tout particulièrement pour les phénomènes vibratoires. Dans ce mémoire, on étudié la théorie spectrale d'une classe la plus importante des opérateurs linéaires bornés appelé opérateur compact qui ont plusieurs propriétés plus nécessaires des opérateurs linéaires compacts, où on a généraliser aux espaces de dimension infinie la notion des valeurs propres,et on détaillé une des cas particulier des opérateurs auto-adjoint compacts.frespace Hilbert, opérateur compact,spectre,rayon spectrale,décomposition spéctrale.Thesis