ABDELKEBIR, Saad2024-12-222024-12-222023-06-08https://dspace.univ-msila.dz/handle/123456789/45408Dans cette brochure, nous proposons une synthèse des concepts fondamentaux abordés dans plusieurs chapitres d’Algèbre 1, destinée aux étudiants de première année en mathématiques et informatique. Le premier chapitre traite de la logique mathématique, en étudiant les formules mathématiques, les preuves formelles et la sémantique à travers le langage symbolique. Le deuxième chapitre introduit les notions de théorie des ensembles, comme les ensembles N, Z, R, les opérations entre ensembles, ainsi que les applications injectives, surjectives et bijectives. Le troisième chapitre explore les relations binaires sur un ensemble, tandis que le quatrième chapitre présente les structures algébriques, telles que les groupes, anneaux et corps, en mettant l’accent sur leur approche axiomatique et leurs propriétés essentielles.frLogique mathématiqueThéorie des ensemblesRelations binairesStructures algébriquesGroupesAnneauxCorpsApplications injectivesSurjectivesBijectivesPreprint