Seyf eddine Ghenimi2023-07-112023-07-112023http://dspace.univ-msila.dz:8080//xmlui/handle/123456789/40331: Dans cette thèse, nous étudions les petites vibrations d’une corde, où les vibrations sont décrites par une équation d’onde 1−d dans un intervalle dépendant du temps. Dans un premier temps, nous avons affaire à deux extrémités se déplaçant dans la même direction à vitesse constante. La solution est exprimée par une formule de série où les coefficients sont explicitement calculés en fonction des données initiales. On obtient une fonctionnel conservé équivalent à l'énergie de la solution. Ensuite, on étudie l'observabilité à la frontière de la corde. Dans un deuxième temps, nous avons ajouté un amortisseur à une extrémité. Nous dérivons des estimations supérieures et inférieures précises de décroissance exponentielle pour l’énergie avec des constantes explicites. Finalement, nous nous intéressons au domaine dont l’un de ses côtés est fixe tandis que l’autre est en mouvement. Nous établissons des estimations inférieures et supérieures pour l’énergie de la corde lorsqu’un amortisseur est placé à l’extrémité mobileÉquation d’onde, domaines dépendant du temps, Fourier généralisé séries, estimations d’énergie, observabilité frontière, décroissance exponentielle, stabilisation frontièreThesis