BELHOUT, Khadra2019-07-142019-07-142019http://dspace.univ-msila.dz:8080//xmlui/handle/123456789/14933D ans cemémoire, nous avons étudié la première valeur propre de l’opérateur Laplacien fractionnaire et le p-Laplacien fractionnaire, plus précisément, on étudié les deux problèmes suivants s u = u sur u = 0 sur @ ; ( s p )u = juj p 2 u sur u = 0 sur @ où est un ouvert borné de R n et 1 < p < +1 Nous montrons l’existence de la première valeur propre et montrons qu’il est strictement positive et simple .nous montrons aussi que 1 est la seul valeur propre associée à une fonctions propre strictement positive.frEspace de Sobolev fractionnaire, Laplacien fractionnaire, Problèmes elliptiques linéaires et non linéaires. IThesis