Bouteraa, SaraRapporteur: Sengouga, Abdelmohcine2023-05-102023-05-102016-06-10http://dspace.univ-msila.dz:8080//xmlui/handle/123456789/37579Dans ce mémoire, nous avons démontrer l existence et l unicité des solutions faibles du problème hyperbolique dans un domaine cylindrique 8>>>>< >>>>: @2u @t2 􀀀4u + a(x; t) @u @t = f; O ]0; T[ ; u = 0 , sur ; u(x; 0) = u0; @u @t (x; 0) = u1; x 2 (3.19) où le terme a (x; t) u0 joue le rôle d un amortissement linéaire. Ensuite on a consi- dérer le problème hyperbolique dans un domaine non-cylindrique 8>>>>< >>>>: @2u @t2 􀀀4u = f; t ]0; T[ ; u = 0 , sur ^ ; u(x; 0) = u0; @u @t (x; 0) = u1; x 2 0: (3.20) Pour démontrer l existence, on a utilisé la méthode de pénalisation due à Lions [5] qui consiste a remplacer (3:20) par le problème (3:19) avec le terme de péna- lisation a (x; t) " u0. L existence est obtenu par passage à la limite " ! 0:frExistencesolutions, équation hyperbolique, domaine non-cylindriqueThesis