OUAGUENI, NOURARapporteur: Arioua, Yacine2023-05-092023-05-092016-06-10http://dspace.univ-msila.dz:8080//xmlui/handle/123456789/37541Dans ce mémoire nous avons présenté une étude intéressante concerne l équation des mil- lieux poreux de type classique, nous étudions une solution particulière de cette équation et certaines propriétés de la solution dite "Solution de Barenblatt". On a présenté des nouvelles solutions particulières explicite pour cette équation de dif- fusion non linéaire appelées "solutions pro ls mobiles [2]": Une application intéressante concernant les équations de di¤usion non linéaires a été présentée. Nous avons également étudé l existence des solutions auto-similaires de l équation des millieux poreux fractionnaire. Cette étude ouverte quelques perspectives notamment, la recherche d autres formes des solutions en appliquant le même principe, et l existence des solutions "pro ls mobiles". En n, une généralisation de la méthode du pro l mobile est donnée avec une application bien évidement sur l équation des millieux poreux fractionnaire, cette généralisation ouvre plusieurs perspectives concernant l application de cette méthode à plusieurs dimensions, et surtout l étude d existence des solutions qui n est pas encore établie.frEQUATION MILIEUX, POREUX FRACTIONNAIREThesis