Contour d'image et diffusion non linéaire
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Date
2012-06-10
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Publisher
University of M'sila
Abstract
Dans ce mémoire, nous avons examiné quelques modèles dans la théorie mathématique
du traitement d images. En particulier, nous avons analysé deux types de ltrage : le
ltrage linéaire et le ltrage non linéaire. Il semblerait que le ltrage par la di¤usion non
linéaire présenté par Barenblett et Vazquez [BV], présente des meilleurs résultats pour les
images naturelles, en e¤et, le bruit est éliminé et les contours sont bien conservés.
Nous avons établi le bien-posé du problème aux frontières libres qui représente une
version unidimensionnelle du modèle pour le perfectionnement du contour d image. Les ré-
sultats s appliquent à une grande classe d équations, qui élargit les résultats obtenus dans
[B01] et [MS]. Nous avons e¤ectué une classi cation des solutions et de leurs propriétés
selon les propriétés de la fonction constitutive.
Nous avons utilisé la théorie d équations de di¤usion non linéaires. Ces équations sont
utilisées typiquement en décrivant des processus de di¤usion de masse ou de propagation
thermique. Ici elles s apparaissent dans le traitement d images.
L analyse est exécutée techniquement au moyen d une série de transformations remar-
quables qui mènent au problème conjugué, il est plus facile de l analyser.