Thermodynamique des trous noirs en présence des distances minimales
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Date
2013-06-24
Authors
Journal Title
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Volume Title
Publisher
Université Mohamed BOUDIAF de M'Sila
Abstract
Dans ce mémoire nous avons étudie la thermodynamique du trou noire de Schwarzschild en présence des distances minimales. Pour cela, nous avons décompose cette mémoire a trois chapitres.
Dans le premier chapitre, qui est une petite introduction à la relativité générale, nous avons rappelé les principes physiques de la relativité générale et aussi on a dérivé les équations d Einstein a partir de l action.
Dans le deuxième chapitre, nous avons donne une bonne explication des lois de la thermodynamique des trous noires. Et comme application, nous avons étudié le cas de trou noir de Schwarzschild.
Le troisième chapitre qui est l objectif de mon travail, se décompose a 2 parties :
Dans la première partie on a donné un rappel de la mécanique quartique avec une relation d´incertitude généralisée.
Dans la deuxième partie nous avons étudié comment les paramètres de la thermodynamique des trous noirs sont affectés par un GUP à tous les ordres de la longueur de Planck. Nous avons obtenu les expressions analytiques exactes de la température Hawking et l'entropie. Nous avons constaté particulièrement qu'un trou noir d'une masse inférieure à la masse minimale n'existe pas. L'existence d'une échelle d'énergie inférieure à l'échelle de Planck nous a permis de calculer, à l'ordre de premier plan, les écarts par rapport à la loi standard de Stefan-Boltzmann. Par souci d'exhaustivité, nous avons également comparé nos résultats avec les résultats semi classiques et les prédictions de la GUP à l'ordre dominant dans la longueur de Planck. En particulier, nous avons montré que l'entropie dans notre cadre est plus petite que l'entropie dans un cas à la norme et avec GUP.. D'autre part, nous avons constaté que les prédictions de la GUP à tous les ordres de la longueur de Planck et la GUP à l'ordre de premier plan dans la longueur de Planck, concernant l'entropie, deviennent différentes pour des effets gravitationnels forts et une grande masse des trous noirs, suggérant une enquête plus approfondie de la thermodynamique de l'univers précoce dans le cadre de la GUP sur tous les ordres de la longueur de Planck. Concernant le travail futur, nous allons examiner les effets de la GUP à tous les ordres de la longueur de Planck sur la thermodynamique des trous noirs dans un scénario avec des dimensions supplémentaires
Description
Keywords
Thermodynamique, distances minimales