Browsing by Author "GUECHI, Somia"

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    Méthodes Computationnelles pour la Résolution des Équations Intégrales Non Linéaires
    (Université de M'sila, 2017-06-29) GUECHI, Somia
    Many problems which arise in mathematical physics, engineering, biology, economics,…etc., lead to mathematical models described by nonlinear integral equations. The aim of this research is to find the solution of nonlinear Volterra and Fredholm integral equation by using analytical and numerical methods such as the degenerate kernel method, the successive approximation method, the projection method, and the Nyström method. Also, we applied the new combination of Newton-Kantorovich method with modified Simpson method. Most of them transform the nonlinear integral equation into a system of linear or nonlinear algebraic equations. Finally, numerical examples are presented which demonstrate the robustness of the expansion numerical methods in determining solutions.
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    Relation des équations intégrales et différentielles
    (University of M'sila, 2012-06-10) GUECHI, Somia; Rapporteur: NADIR, M
    Les équations di¤érentielles et les équations intégrales ont une importance fondamentale dans l’analyse fonctionnelle et les problèmes pratiques, et plusieurs domaines de la recherche scienti…que. Cependant, la résolution analytique des équations di¤érentielles à coe¢ cients constants est facile, mais la résolution de ces équations à coe¢ cients variables est pratiquement ardue, à savoir impossible dans la majeure partie des cas. Ce mémoire présente une méthode analytique transforme des équations di¤érentielles aux conditions initiales à des équations intégrales de type Volterra de seconde espèce, des méthodes numériques e¢ caces pour la résolution approchée de ces équations, l’analyse de l’existence des solutions, et l’étude de la convergence de l’erreur.