Browsing by Author "Chouder, Rafaa"

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    Auto-Similarité et Contour d Image "Self-Similarity and Image Contour"
    (Université de M'sila, 2018-02-11) Chouder, Rafaa
    The theory of nonlinear diffusion equations is used to analyze the process of contour enhancement in image processing. The aim of this research is to seek new exact solutions to nonlinear diffusion equation that occurs in image processing called degenerate parabolic equation. For that, we have used the general self-similar solutions and the `travelling profiles method' in order to find, explicitly, new exact solutions to this equation under some conditions. Some these explicit solutions are related with the phenomenon of contour enhancement. An interesting particular case has been discussed; this case coincides with particular solutions called `intermediate asymptotic solutions' used to study the contour enhancement.
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    Contour d'image et diffusion non linéaire
    (University of M'sila, 2012-06-10) Chouder, Rafaa; Dirigé par: Benhamidouche, Nouredine
    Dans ce mémoire, nous avons examiné quelques modèles dans la théorie mathématique du traitement d images. En particulier, nous avons analysé deux types de ltrage : le ltrage linéaire et le ltrage non linéaire. Il semblerait que le ltrage par la di¤usion non linéaire présenté par Barenblett et Vazquez [BV], présente des meilleurs résultats pour les images naturelles, en e¤et, le bruit est éliminé et les contours sont bien conservés. Nous avons établi le bien-posé du problème aux frontières libres qui représente une version unidimensionnelle du modèle pour le perfectionnement du contour d image. Les ré- sultats s appliquent à une grande classe d équations, qui élargit les résultats obtenus dans [B01] et [MS]. Nous avons e¤ectué une classi cation des solutions et de leurs propriétés selon les propriétés de la fonction constitutive. Nous avons utilisé la théorie d équations de di¤usion non linéaires. Ces équations sont utilisées typiquement en décrivant des processus de di¤usion de masse ou de propagation thermique. Ici elles s apparaissent dans le traitement d images. L analyse est exécutée techniquement au moyen d une série de transformations remar- quables qui mènent au problème conjugué, il est plus facile de l analyser.