Browsing by Author "AbdallahDerbal"

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    Valeurs moyennes d’une fonction liée aux diviseurs d’un nombre entier
    (Université de M'sila, 2016) AbdallahDerbal; MeselemKarras
    Soient d(n)et d∗(n)le nombre de diviseurs et le nombre de diviseurs unitaires de l’entier n, et posons S(x) = n≤xD(n) = n≤xd(n)d∗(n)(x≥1). Un diviseur dd’un entier nest dit unitaire s’il est premier avec nd. Dans cet article, nous montrons que S(x) ∼Ax (x→+∞), où A =π26 p 1−12p2+12p3 =1,4276565 ···, et que pour tout x ≥1, S(x) =Ax +R (x), tel que |R (x)| ≤ 3 2 ζ 3 2 x 12 + 5 4 ζ 2 3 x 1 3 + O x 1 5 . ©2016 Académie des sciences. Publié par Elsevier Masson SAS. Tousdroitsréservés