Les niveaux d’énergies atomique produit par le potentiel inverse-carré dans l’espace-phase non commutatif à deux dimensions

Abstract

D’après les résultants représenté par les équations les (III.40) et (III.41), les énergies correspondant à l’état excité n, chaque niveaux d’énergie se transforme en deux nouveaux états : Enc:u  ,  et Enc:D ,  correspondant une particule fermionique avec deux polarisations up et down, produit par le potentiel modifié inverse-carré ( LS m L L r B r A r B r V p p x x x p A nc CP i j i j                                       0 2 4 3 ij i ij i 2 2 2 , ˆ - 2 ˆ -                                                               3 0 2 2 2 2 2 2 2 : 2 , , , 2 2 2 1 2 1 ! 1 ! 2 2 2 1 4 8 2 2 2 1 2 , 2 T m T A B n l n m s n m s n m E n m s p n m A m E s is nc u     Et                                                            3 0 2 2 2 2 2 2 2 : 2 , , , 2 2 2 1 2 1 ! 1 ! 2 2 2 1 4 8 2 2 2 1 2 , 2 T m T A B n l n m s n m s n m E n m s p n m A m E s is nc D     Et l’operateur d’Hamiltonien diagonale Hncis ˆ correspondant peut être représenté par une matrice carrée d’ordre (2*2), composée par les éléments suivants :                                                           J 1/2 spin down 2 2 p 2 2 ˆ J 1/2 spin up 2 2 p 2 2 ˆ 0 2 4 3 0 22 0 2 4 3 0 11   avec r m B r A r B r A m H p avec r m B r A r B r A m H p nc is nc is     ………………… L’interaction spin-orbite, qu’elle a été vue dans le potentiel déforme se produit automatiquement, cet effet des propriétés de la non commutativité de l’espace -phase, donc la symétrie de l’espaceordinaire est prolongée d’inclure une nouvelle symétrie qui égale l’ancienne symétrie et le couplage spin-orbite.