Abstract:
Dans ce travail, nous présentons une nouvelle méthode inspirée de la méthode des on-
delettes mobiles (1990), pour chercher des nouvelles solutions exactes sous forme auto sim-
ilaire générale pour des équations aux dérivées partielles non linéaires d évolution, ces solu-
tions qu on a appelé "traveling pro les solutions".
En particulier on a trouvé de nouvelles solutions qu on connait pas auparavant, pour
l équation de di¤usion non-linéaire, qui appelée également "porous medium equation". Nous
avons démontré aussi l existence de ce type de solutions et leurs unicité sous certaines
conditions. En particulier des solutions faibles continues et bornées.
