Abstract:
Dans cette thèse, nous avons considéré deux problèmes d’évolution gouvernés par d’équation télégraphique
fractionnaire en espace et en temps avec coefficients variable ou constants et une
condition aux limites de Robin. Les dérivées fractionnaires sont décrites au sens conformable. Nous
avons utilisé la méthode de Fourier et les propriétés de la dérivée conformable pour calculer la solution
analytique dans le cas où les coefficients de l’équation télégraphique sont constants. Ensuite, nous avons
proposé un algorithme basé sur les polynômes de Tchebychev du quatrième espèce et la méthode de
Newmark pour résoudre ce problème d’évolution avec condition aux limites de Dirichlet. D’autre part,
nous avons généralisé notre travail avec une nouvelle méthode basée sur les polynômes de Legendre
et la méthode -généralisée pour calculer la solution numérique de notre problème d’évolution où les
coefficients sont variables et la condition aux limites de Robin. Plusieurs exemples sont présentés pour
confirmer la fiabilité et l’efficacité de chaque méthode proposée.
