Système de Lane-Emden avec exposants négatifs

Abstract

Le but de ce travail est d’étudier l’existence, non-existence et l’unicité de la solution d’un système d’Lane-Emden d’équations elliptiques avec des exposants négatifs. Le système à étudier est le suivant : 8>< >: ð€€€ u = uð€€€pvð€€€q; u > 0 dans

ð€€€ v = uð€€€rvð€€€s; u > 0 dans

u = v = 0; sur @

Ce travail est basé sur les outils suivants : fonction de Green, principe de maximum, résultats de compacité et le comportement de la solution au voisinage du bord. On donne des résultats optimales d’existence et non-existence qui dépendent d’exposants p; q; r et s: